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《【全国百强校首发】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第二学期半期考试高一数学试题£Tr一.选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,1.己知集合①=P(n—1)B={xx1+2x-3<0},则()A.(—1,3)B.(—1,1)C.（一1,十切2.若a>b,则下•列结论一定正确的是()11A.—>—11B.—<—C.a3>b'题目要求，请将正确选项填涂在答题卡上）D.D.则t?6+ai-(3•已知&｝是等差数列，•且臼2+金+禺+^11=48,)abab仅有一个选项符合（-34）a2>h2A.12B.16C.20D.
2、244.在ZBC中,A.273B.73C.3>/3D・V3+1B.A.5.已知三角形ABC屮，a=c=2,ZA-30°,则边b=（6.在AABC中,sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于(A.71~67tB.—3C-TD.5龙~67.已知等差数列｛仏｝的公差为2,若apa3,a4成等比数列,则盯（A.B.-8C.—6D.-108•等比数列｛a讣的各项均为正数,且他他+為如=18,则log3+log3+•••+log3alQ=(A.2+logs5B.8C.10D.129.已知数列仙｝满足Oi=
3、0,a卄1=an+2n,那么6009的值是（D.20092A.2008X2009B・2008X2007C.2009X2010c*i10-若不等式宀如2＜。的解集为*-抄＞寻,则1B.611.{%}满足an+{=1-—,且d]=2,贝！J如17等于(5（A）-1（B）V2（C）2（D）-12.2若不等式（加一l）x2+（加一l）x+2＞0的解集是R,则加的范围是A.[1,9)B.(1,9)C.(一8,1]u(9,+oo)D.(-°°,l)o(9,+oo)第II卷（非选择题共90分）二、填空题（请将正确的答案写在答题卡上相
4、应位置，每个题5分，共20分）：13、求值:COS415°-sin415°=14.如图，为测一树的高度，在地面上选取A,B两点，从A,B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A,B两点之间的距离为60m,树的高度为m.15.等比数列｛色｝中，S5=4,51（）=12,则斗二16.在中，三内角4、B、C所对的边分别是abc,若a,b,c依次成等比数列,则sin的取值范围是tanAtanB三、解答题：17.（本小题满分10分）已知等比数列｛。订中,q=2且ai+a2=6.求数列｛。“｝的前项和为S”的值;18.（本小题
5、12分）已知A、B、C为WC的三内角，II其对边分别为b、c,若cosBcosC-sinBsinC=
6、.(II)若a=2“，b+c=4,求MBC的面积14.(本小题满分12分)已知函数/(x)=2sinxcosx-J^cos2x+l(xwR).(1)化简/(%)并求/(%)的最小正周期；TT7T⑵求/(X)在区间XG上的最大值和最小值;4215.(本小题满分12分)已知数列｛如｝的前门项和为S”且满足Sn+n=2an(n^N).(1)证明：数列｛an+l]为等比数列,并求数列｛“｝的通项公式;(2)若bn=an+2n+
7、lf数列｛如的前〃项和为7；..16.(本小题满分12分)在数列匕｝中，«.=1,并且对于任意neN都有％严才訂▼■(1)证明数列丄为等差数列，并求｛%｝的通项公式；(2)设数列仇=备色+],求数列｛伏｝的前n项和为7；.14.(本小题满分12分)己知数列｛a“｝满足：a｝=1,an+i=2an+1.(1)求数列｛q｝的通项公式；(2)设5=色+1,若数列｛c”｝的前项和为T”,求证：丄8、答案】半；14•【答案】（30+30般）15・【答案】28【解析】由等比数列的性质知：SsQo—Ss，%—%成等比数列，所以s5=4,S］（）—S5=8,S［5—510=16，解得S15=28.—（亦-1亦+1）16.［答案］———■22/fd1=2,17.解：（1）由己知得
9、an=T•.…5分lq=2,畑S”=2（f网_2（10分）18.解：（I）vcosBcosC-sinBsinC=—・・.cos（B+C）=丄22712兀又tOvB+Cvr,・・・3+C=—，・・・A+B+C=;r,・・・A=——.33（II）由
10、余眩定理a1=b2-}-c2-2bc-cosA得（2馆）$=（b+c）2-2bc一2bc-cos—即：12=16-2加一2bc32・•・be-4・・.S^bc=”c•sinA=*•4•f=a/3•16.解析：解:（1）f（x）=sin2兀一J^cos2x+1.....2分=2sin（2x-彳）+1.....5分故T=tt；....
