【全国市级联考】安徽省安庆市2018届高三二模考试理科数学试题（原卷版）

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1、2018年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={x

2、x

3、-<1},则ACIB=（）XA.0B.{x

4、x<1}C.{x

5、0

6、x<0}2.已知复数z满足：（2+i）z=l-i,其中i是虚数单位，贝Uz的共辘复数为（）131311A.―iB.—+—iC・—iD.-+i5555333.AABC三内角ABC的对边分别为abc,则“a>b”是“cos2Avcos2B”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条

7、件D.即不充分也不必要条件4.如图，四边形OABC是边长为2的正方形,曲线段DE所在的曲线方程为xy=b现向该正方形内抛掷1枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（3—21n21+21n2A.B.445-21n2C.4D.-l+21n245•阅读如图所示的程序框图，运行相应程序,则输出的x值为（）I开绐ZbZ+1学•科•网…学•科•网…A.0.--a.B.1C.16D.32A.12B.16D.24)x+17.函数f(x)=logjx

8、(0

9、x+1

10、8.已知函数f(x)=sin(cox+(

11、))(co>O.

12、(p

13、<~^图象相邻两条对称轴2间的距离为将函数y

14、=f(x)的图象向左平移?个单位后，得到的图象关于y轴对称，那么函数y=f(x)的图象()7T7TA.关于点(一,0)对称B.关于点(Q对称11C.关于直线“=壬对称D.关于直线x=d对称12127.在AABC中，点/)是边BC±任意一点,M是线段彳D的中点，若存在实数X和p,使得BM=)JW+gAC,则X+M=()A.—B.—2C.2D.—222AB8.在锐角AABC中，A=2B,则一的取值范围是()ACA.(-1,3)B.(1,3)C.(Q,厅)D.(1,2)得，如图所示•试应用祖眶原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为7.己知实数xy满足卩才尹-1),则丄的最大值为

15、()'2x+1y计2261A・—B•—C.—D.—5913248.已知函数Rx)=x+-(x>0),P是y=f(x)图彖上任意一点，过点P作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为ABx又过点P作曲线y=f(x)的切线，交直线y=x和y轴于点GH.给出下列四个结论：①

16、PAjPB

17、是定值；②PA-PB是定值；③QG

18、-

19、OH

20、(0是坐标原点)是定值；④P&Ph是定值.其中正确的是()A.①②B.①③C.①②③D.①②③④二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)9.如果(3仮的展开式中各项系数之和为128,则展开式中£的系数是・10.设抛物线x2=4y的焦点为F,点A,B在抛物线

21、上，且满足AF=>TB,若

22、AF

23、=-,贝肌的值为.11.已知由样本数据点集合｛(^)

24、1=1,2,-.11｝求得的回归直线方程为y=1.5x+0.5,且宀3.现发现两个数据点(L121)和(497.9)误差较大，去除后重新求得的回归直线啲斜率为1.2,那么，当x=2时，y的估计值为12.祖眶是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲Z的儿子，他提出了一条原理：“摹势既同摹，则积不容异”•这里的“幕”指水平截面的面积，“势”指高.这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的血积相等，则这两个几何体体积相等.一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型.设29某双曲线型冷却塔是曲

25、线#=1(a>O.b>0)与直线x=0,y=0和y=b所围成的平面图形绕y轴旋转一周所a*"b~三、解答题(本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)7.已知公差不为0的等差数列｛和的首项珂=2,且坷+皿+1厲+1成等比数列.(1)求数列｛%｝的通项公式;(2)设瓜=一^,nGN”，％是数列｛bj的前口项利求使Sn<4成立的最大的正整数n.anan+1198.如图，四边形ABCD是矩形，沿对角线AC将AACD折起，使得点D在平面ABC上的射影恰好落在边AB±.(1)求证：平面ACD丄平面BCD；AB(2)当——=2时，求二面角D-AC-B的余弦值.AD9.某市有

26、两家共享单车公司，在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的单车，已知黄、蓝两种颜色的单车的投放比例为2：1.监管部门为了了解两种颜色的单车的质量，决定从市场屮随机抽取5辆单车进行体验，若每辆单车被抽取的可能性相同.(1)求抽取的5辆单车中有2辆是蓝色颜色单车的概率；(2)在骑行体验过程中，发现蓝色单车存在--定质量问题，监管部门决定从市场中随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测，并规定若抽到的是蓝色单车，则抽样结束，若抽取的是黄色单车，则将其放回市