精品解析：【市级联考】安徽省安庆市市示范中学2019届髙三联考理科数学试题（原卷版）

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1、安徽省2019年安庆市市示范中学髙三联考理科数学试题考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.若复数，，则下列结论错误的是（）A.是实数B.是纯虚数C.是实数D.是纯虚数3.设，满足约束条件，则的最小值是（）A.B.C.D.4.抛

2、物线的焦点为，点是上一点，，则（）A.B.C.D.5.若函数的最大值为，则（）A.B.C.D.6.函数的图象大致是（）A.B.C.D.7.某学生5次考试的成绩(单位:分)分别为85，67，，80，93，其中,若该学生在这5次考试中成绩的中位数为80，则得分的平均数不可能为（）A.B.C.D.8.已知某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥组合而成的，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平

3、行四边形共七块板组成的.如图所示的是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A.B.C.D.10.已知，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.11.在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为（）A.B.C.D.12.设表示不大于实数的最大整数，函数，若有且只有个零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知，，，的夹角为，则___

4、_______.14.展开式中的常数项为__________.15.已知双曲线的左、右焦点分别为，，若双曲线的渐近线上存在点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是__________.16.在中，角，，所对的边分别是，，，若，且边上的高等于，则的周长的取值范围为____三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知等差数列前项和为，，.数列为等比数列

5、，且，.（1）求数列和的通项公式；（2）记，其前项和为，证明：.18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2菱形，PD平面ABCD，∠PAD=∠DAB=60°，E为AB的中点.（1）证明：.（2）求二面角的余弦值.19.设椭圆的右顶点为，上顶点为.已知椭圆的焦距为，直线的斜率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线（）与椭圆交于，两点，且点在第二象限.与延长线交于点，若的面积是面积的倍，求的值.20.2018年“双十一”全网销售额达亿元，相当于全国人均消费元，同比增长，监测参与“双十一”

6、狂欢大促销的家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台，有拼多多等社交电商平台，有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校名大一学生中采用男女分层抽样，分别随机调查了若干个男生和个女生的网购消费情况，制作出男生的频率分布表、直方图（部分）和女生的茎叶图如下：男生直方图分组（百元）男生人数频率合计女生茎叶图（1）请完成频率分布表的三个空格，并估计该校男生网购金额的中位数（单位：元，精确到个位）.（2）若网购为全国人均消费三倍以上称为“剁手党”，估计该校大一学生中的“剁手党”人数

7、为多少？从抽样数据中网购不足元的同学中随机抽取人发放纪念品，则人都是女生的概率为多少？（3）用频率估计概率，从全市所有高校大一学生中随机调查人，求其中“剁手党”人数的分布列和期望.21.已知函数，是函数的两个极值点.（1）求的取值范围.（2）证明：（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）过作曲线的切线，

8、切点为，过作曲线的切线，切点为，求.23.已知函数，.（1）当时，解不等式；（2）若的解集包含，求的取值范围.