2012年辽宁省大连市高三高考(理科)数学双基考试试题及答案(word版)

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1、大连市2012年高三（理科）数学双基测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知A={xx<3}.B={x-l

2、x<一1或兀>3}{xx<一1或3

3、C.3在AABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边,若m丄n,则角A的大小为（）71A.—67tB.—371C.—2D.D.y=x3+x—3设向量加=(b-c、c-a),n=(b,c+a),2龙D.——36.工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的冋归直线方程为y=80x+50,则下列判断正确的是（）①劳动生产率为1千元时，工资约为130元；②劳动生产率每提高1千元吋，工资平均提高80元；③劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高130元；④当月工资为210元时，劳动生产率约为2千元.A.①③B.②④C.①②④

4、D.①②③④7.定义在R上的函数/（兀）在［3,+oo）上单调递减，且/（X+3）是偶函数，则下列不等式中正确的是（）A-/⑶>/(4)>f(1)B・/(l)>/(3)>/(4)A.-2vav2B・y/3

5、（X）有两个相异零点的充要条件是^r-1/•myw（»10«n）11.双曲线二一、=l（d>0,b>0）的左、右焦点分别为Fi、F2,离心率为e,过F2的直线与双曲线的crb「右支交于A、B两点，若AFiAB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e?的值是（）A.1+2血B.3+2迥C.4-2V2D.5-2^212.棱长为2內的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些球的最大半径为A.V2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分•）13.如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm）,则这个几

6、何体的表面积—cm左视图（第13题图）（第15题图）12.设坐标原点为0,抛物线/=2x上两点A、B在该抛物线的准线上的射影分别是A'、B',己知

7、AB

8、=

9、AAZ

10、+

11、BBZI，则OAOB=15.如图所示，函数y=2sin（ex+°）（0>0」（p<7i）的图象过点（竺,0）和（0,-73）,则0的值是o916.对于函数/（%）=（%2一2x）ex有以下4个命题：①/（x）有最大值，但无最小值；②f（x）有最小值，但无最大值；③f（x））既有极大值，也有极小值；④/（Q既无最大值，也无最小值.则真命题的序号是—.（把所有

12、真命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分12分）己知数列｛生｝是等比数列，且⑦=1&冬=1215.n（I）求数列｛d”｝的通项G”；（II）求数列｝的前n项和Sno18.（本小题满分12分）上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》.某部门从参加创作的507名画师屮随机抽岀100名画师，测得画师年龄情况如下表所示，分组（单位占）频数[20.2

13、5)50.050[25.30)(D0.200[30.35)350[35.40)300.300[40.45)100.100合计100LOO（18IHHffl'（I）在频率分布表中的①、②位置分别应填数据为、;在答题卡的图屮补全频率分布直方图；（II）根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在［30,35）岁的人数（结果取整数）；（III）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽収20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为§，求§的分布列及数学期望.19.

14、(本小题满分12分)如图，在三棱锥P—ABC中，PB丄平面ABC,AABC是直角三角形，ZABC,=90°,AB=BC=2,ZPAB=45°,点D、E、F分别为AC、AB>BC的中点.(I)求证：EF±PD；(ID求三棱锥D-PEF的体积；(III)求二面角E—PF—B的正切