2017届福建省莆田市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年福建省莆田市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(5分)已知集合A={x

2、x2-3x+2^0},B={x

3、2x-3>0},则APB=()A.(1,

4、)B.[1,

5、)C.(

6、,2]D.2.(5分)已知sin(—-a,则cos2a的值是'24A・丄B.—IC・§D・虫88993.(5分)设a为实数,直线dax+y=l,l2：x+ay=2a,贝0"a=-r是"l/f的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也必要

7、条件4.（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=2X,则f（-2）=（）A.丄B.-4C・-丄D・4445.（5分）我国古代数学著作《孙子算经》中有如下的问题：〃今有方物一束，外周有三十二枚，问积几何？"设每层外周枚数为a,如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为（）6.（5分）从区间（0,1）中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，则所得的两个数列使得斜边长不大于1的概率是（）a.2Lb.2Lc.丄d.色84244.（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画岀的是某几何体的三视图，若该几A.2

8、5rB.50nC・75hD・IOOr&（5分）设抛物线C：y2=3x的焦点为F,点A为C上一点，若

9、FA

10、=3,则直线FA的倾斜角为（）A.2LB.2Lc・匹或西D.匹或空3433449.（5分）己知函数f（x）二J5sin（cox+4））（u）＞0,-—＜（｛）＜_2L）,A（丄，0）为f（x）图223象的对称中心，B,C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC=4,则f（x）的单调递增区间A.C.(2k2k+2),33(4k-4k+—),33kezkez10.（5分）己知双曲线E:B.D.(2kn-—n,2kn+—n),k^Z33(

11、4kn-—n,4kn+—n),kez32X~2a2^y=l(a>0,b2b＞0）,其一渐近线被圆C：（x・l）2+（y・3）2=9所截得的弦长等于4,则E的离心率为（）A.並B.V5C・逅或V3D.些或后22211.（5分）己知正方体ABCD-AiBiCiDx，平而a过直线BD,a丄平面ABCaQ平面ABxC=m,平面B过直线AiCi，B〃平面ABxC,(3Q平面ADDA二n,则m,n所成角的余弦值为()A.0B.丄C・§2D•逅22212.(5分)设函数f，(x)是定义(0,2n)在上的函数f(x)的导函数，f(x)=f(2r-x)

12、,J当0Vx014.（5分）若x,y满足约束条件x-2<0,则小的最大值为—・[x+y-2^>0X15.（5分）ZABC的内角A,B,C的对边分别为乞b,c,川+c二b,若a二2,则ZABCca+b-c面积的最大值为・16

13、・（5分）在直角梯形ABCD中，ZA=90°,AD〃BC,BC=2AD,AABD面积为1,^DE=^EC,2BE±CD,则DA*DC=三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（12分）已知数列｛冇｝的前n项和Sn=n2+km其中k为常数，a6=13.（1）求k的值及数列｛aj的通项公式；（2）若b二孑求数列｛bj的前n项和Tn・nnkan+lj18.（12分）为了响应我市〃创建宜居港城，建设美丽莆田〃，某环保部门开展以“关爱木兰溪,保护母亲河〃为主题的环保宣传活动，经木兰溪流经河段分成10段

14、，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，得到分值数据如表:南岸77928486747681718587北岸72877883838575899095（1）记评分在80以上（包括80）为优良，从中任取一段，求在同一段屮两岸环保评分均为优良的概率；（2）根据表中的数据完成茎叶图：（3）分别估计两岸分值的中位数，并计算它们的平均数，试从计算结果分析两岸环保情况，哪边保护更好？19.（12分）如图，在四棱锥S-ABCD屮，四边形为ABCD矩形，E为SA的屮点，SA二SB,AB二2•七,BC=3.（1）证明：SC〃平面BDE；（

15、2）若BC1SB,求三棱锥C-BDE的体积.2220.(12分)已知点P(0,-2),点A,B分别为椭圆E：-^-+^-=1(a>b>0)的左右顶点,/b2直线BP交E于点Q,AABP是等腰直角三角形，且PQ=-

16、®.(