2017届福建省泉州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年福建省泉州市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．设集合A={0，1，2}，B={x

2、（x+1）（x﹣2）＜0}，则A∩B的元素个数为（　　）A．0B．1C．2D．32．已知z=ai（a∈R），（1+z）（1+i）是实数，则

3、z+2

4、=（　　）A．B．C．3D．53．某厂在生产某产品的过程中，采集并记录了产量x（吨）与生产能耗y（吨）的下列对应数据：x2468y3467根据上表数据，用最小二乘法求得回归直线方程=x+1.5，那么，据此回归模型，可预测当产量

5、为5吨时生产能耗为（　　）A．4.625吨B．4.9375吨C．5吨D．5.25吨4．已知直线a，b，平面α，β，a⊂α，b⊂α，则a∥β，b∥β是α∥β的（　　）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知实数x，y满足，则z=ax+y（a＞0）的最小值为（　　）A．0B．aC．2a+1D．﹣16．双曲线的焦点到渐近线的距离等于半实轴长，则该双曲线的离心率等于（　　）A．B．C．2D．37．函数f（x）=ln（x+1）+ln（x﹣1）+cosx的图象大致

6、是（　　）A．B．C．D．8．如图，在正方形网格纸上，粗实线画出的是某多面体的三视图及其部分尺寸，若该多面体的顶点在同一球面上，则该球的表面积等于（　　）A．8πB．18πC．24πD．8π9．执行如图所示的程序框图，若输出结果是5，则输入的整数p的可能性有（　　）A．6种B．7种C．8种D．9种10．已知函数f（x）=，若a[f（a）﹣f（﹣a）]＞0，则实数a的取值范围为（　　）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）11．已知函数f（x）

7、=sin（ωx+φ）（0＜ω＜1，

8、φ

9、＜π）．若对任意x∈R，f（1）≤f（x）≤f（6），则（　　）A．f＜0B．f=0C．f＜0D．f=012．函数f（x）=ax3+（a﹣1）x2﹣x+2（0≤x≤1）在x=1处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）A．a≤0B．0C．a≤D．a≤1　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．设向量=（1，3），=（2，x+2），且∥，则x=　　．14．已知α∈（0，），sin2α=，则sin（）=　　．15．过点P（﹣3，1），Q（a，0）的光线经x轴

10、反射后与圆x2+y2=1相切，则a的值为　　．16．△ABC中，D是BC上的点，DA=DB=2，DC=1，则AB•AC的最大值是　　．　三、解答题17．等差数列{an}中，a2=2，数列{bn}中，bn=2，b4=4b2．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若a2b1﹣a1b1+a3b2﹣a2b2+…+an+1bn﹣anbn≤2017，求n的最大值．18．在如图所示的多面体中，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=60°，BC=2AD=4DE=4．（1）在AC

11、上求作点P，使PE∥平面ABF，请写出作法并说明理由；（2）求三棱锥A﹣CDE的高．19．某校为了解校园安全管理专项活动的成效，对全校3000名学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示．等级不及格及格良好优秀得分[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]频数6a24b（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数；（Ⅲ）已知已采用分

12、层抽样的方法，从评定等级为“优秀”和“良好”的学生中任选6人进行强化培训，现再从这6人中任选2人参加市级校园安全知识竞赛，求选取的2人中有1人为“优秀”的概率．20．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点A在C上，若

13、AO

14、=

15、AF

16、=；（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）设直线l与C交于P，Q，若线段PQ的中点的纵坐标为1，求△OPQ的面积的最大值．21．函数f（x）=[x2﹣（n+1）x+1]ex﹣1，g（x）=，n∈R．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）当f（x）在R上单

17、调递增时，证明：对任意x1，x2∈R且x1≠x2，＞．　四、选修4-4：坐标系与参数方程22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为ρ=4cosθ．（Ⅰ）求l的普通方程和C的直角坐标方程；（Ⅱ）当φ∈（0，π）时，l与C相交于P，Q两点，求

18、PQ

19、的最小值．　五、选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=

20、x+1

21、+

22、2x﹣4

23、．（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＜9；（Ⅱ）若直线y=m