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《2017届山西省晋中市高考数学二模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年山西省晋中市高考数学二模试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x
2、y=lg(x+1)},B={x
3、
4、x
5、<2},则AAB=()A.(-2,0)B・(0,2)C・(-1,2)D・(一2,-1)2.(5分)i是虚数单位，若复数z满足zi=-l+i,则复数z的实部与虚部的和是()A.0B.1C.2D・33.(5分)已知Sn是等差数列{aj的前n项和，则2(ai+a3+a5)+3(a8+ai0)=36,则Sn=()A.66B.55C.44D・334.(5分)如图，在一个棱长为
6、2的止方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，贝胖鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到〃的概的图象大致为()D•吨A.B.6.（5分）某儿何体的三视图如图，若该儿何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为)正视图侧视图11俯视图A.4nB・^nC.3纵D・37.（5分）执行如图框图，20n已知输出的se[o,4],若输入的te[m,n],则实数n-m的最大值为（/筈岀s/结束j/辂$=3/A.1B.2C.3D.48.（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表而积为（）B.(24+
7、V2)兀(仪3+血)兀1D(23+V2)兀4+1•4巧•4+(x+y-2=C09.(5分)已知D={(x,y)Ux^+2<0},给出下列四个命题:〔3x-y+6》0Pl：V(x,y)GD,x+y+120；P2：V(x,y)UD,2x-y+2W0；p3：3(x,y)UD,x-1P4：3(x,y)GD,x2+y2^2.其中真命题的是()A.P]，P2B.P2，P3C.P2，P4D・P3，P410・(5分)已知抛物线y~4x的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，0为坐标原点，若AAOB的面积为2庞，则
8、AB
9、=()A.24B.8C・12D・1611.(5分)已知函数f(x)=s
10、incox-V3cosu)x(u)>0),若方程f(x)=-1在(0,Tl)上有且只有四个实数根，则实数3的取值范围为()伶0.管爭D.誉即A.(A2,1]B.6212.(5分)已知集合M=｛(x,y)
11、y=f(x)｝,若对于任意实数对(x“yi)GM,存在(X2,y2)CM,使x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集〃,给出下列四个集合：①1/1二｛(x,y)〜二寺｝；X②M=｛(x,y)
12、y=sinx+l｝；③二｛(x,y)y=2x-2｝；④IVI=｛（x,y）Iy=log2x｝其屮是"垂直对点集〃的序号是（）A.②③④B.①②④C.①③④D.①②③二、填空题（每
13、题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.（5分）若两个非零向量；，E满足
14、a+b
15、=
16、a-b
17、=2
18、a
19、,则向量n+b与s-b的夹角是•12.（5分）已知双曲线经过点（1，2^2）,其一条渐近线方程为y=2x,则该双曲线的标准方程为・[n,n为奇数时15.（5分）我们可以利用数列｛%｝的递推公式an-[j,n为偶数时（nEN，），求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数，则a644-a65=—・16.（5分）已知数列｛aj中,ai=-1,an+i=2an+3n-1（n丘『）,则其前n项和Sn二•三、解答题（本大题共7小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演
20、算步骤・）17.（12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足互屯二竺世.acosA（I）求角A的大小；（II）若3=2^5,求AABC面积的最大值.18.（12分）某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵.某汽车经销商推岀A、B、C三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图.已知从A、B、C三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1俩所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元.现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆.以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采
21、用相应分期付款方式的概率.（1）求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率；（2）记X（单位：万元）为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润，求x19.（12分）如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE丄平面ABCD,DF/7BE,且DF=2BE=2,EF=3.（1）证明：平面ACF丄平面BEFD（2）若二面角A-EF-C是二面角，求直线AE与平面ABCD所成角的正切值.2220.已知椭圆C：青+分lG>b>0）的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角ab形的
