2015-2016届四川省成都市高三(上)零诊数学试卷(理科)(解析版)

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1、2015-2016学年四川省成都市高三(上)零诊数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)函数f(x)=l+sinx,其导函数为f(x),则F(2L)=()3A.丄B.■丄C.色D・坐22222.(5分)在某校举办的“激扬青春,勇担责任〃演讲比赛中,有七位评委选手打分,若选手甲所得分数用茎叶图表示如图,则选手甲所得分数的中位数为()798467449IA.87B.86C.85D・843.(5分)在正方体ABCD-AiB

2、iCxDi中,AB+AD+CC^=()A.CAB・ACC・AC;D・AB]4.(5分)已知m,n是两条不同的直线,a、B是两个不同的平面,若mUa,nep,且a〃

3、3,则下列结论一定正确的是()A.m〃nB・mlnC.m>n界面D・m〃(35.(5分)如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=1,若在矩形ABCD中任取一点P,则点P满足AP

4、^1的概率为()D,C彳A.AB.Ac.AD.A81632646.(5分)若a,beR,则“a〉b>0〃是咛>0的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要

5、条件D.既不充分也不必要条件7.(5分)已知直线I:3x+4y与圆M:X2+(y+1)2=4相交于A、B两点,则

6、ab

7、=()A・V3B・2C・2^3D・4^31.(5分)设等比数列{aj的前n项和为Sn(n^N*),aia3=8a2,且巧与a?的等差屮项为12,则S5二()A.496B.33C.31D.里22.(5分)如图,过双曲线的右焦点F分别作两条渐近线的垂线,垂足为M、N,若FM*FN<0,则此双曲线离心率的取值范围是()3.(5分)已知命题p:BxoeR,r「m・3%+4W0,若p为真命题,则实数

8、m的取值范围是()A.(4,+°°)B.[4,+°°)C.(・°°,4)D・(・8,4]4.(5分)已知Xi,X2是函数f(x)=—x3+—ax2+2bx+c(a,b,cUR)的两个极32值,XiE(-2,0),x2e(0,2),则2a+b的取值范围为()A.(一8,-2)B・(一2,4)C・(・2,+8)D・(・4,4)5.(5分)在平面直角坐标系xOy屮,已知抛物线/二y的焦点为F,点Px(1,1),On(n,n2)(neN*),连接OPi,作抛物线的切线b,使之与直线OP】平行,所得切点记为P2(a2

9、,a讣再作抛物线的切线I2,使之与直线OP2平行,所得切点记为P3(a3,a彳)…以此类推,得到数列{an},若a1=l,数列{bj满足亦讥+寺则数列歸的前n项和为()A.(n-1)*2n+lB・n+2-2C.2_nD.4-n+22n_12n_12n_1二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分1.(5分)若点(2,V2)在幕函数f(x)二xa的图象上,贝畀(丄)=414・(5分)执行如图所示的程序框图,则输出的结果是・15.(5分)如图,河的一侧是以0为圆形,半径为80貞米的扇形区域OCD,河的另一

10、侧有一建筑物AB垂直于水平面,假设扇形OCD与点B处于同一水平面,记OB与亦的交点为E,若在点C,点0和点E处看到点A的仰角分别为45。,30°和60°,则ZCBO的余弦值为16.(5分)已知函数f(x)=

11、log3x

12、・兀xS1-0

13、0是底边BC的中点,将ABAO沿AO折至△B'AO的位置.(1)求证:AO丄平面BZOC;(2)若三棱锥B-AOC的三视图是如图②所示的三个直角三角形,求二面角A-BX-0的余弦值.17.(12分)已知函数f(x)=sinx+V3cosx,xGR.(I)求f(x)的单调递增区间;(II)设函数g(x)=[f(x)]2-2,xw[o,—],求g(x)的值域.419・(12分)某市为增强市民的环境保护意识,某市组织了一批年龄在[20,45]岁的志愿者为市民展开宣传活动,现从这批志愿者中随机抽取100名按年龄分组

14、:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],各组人数的频率分布直方图如图所示,现从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加宣传活动.(I)应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(II)在这6名志愿者中随机抽取2名担任宣传后动负责人,求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.20.(12分)已知定点E(-1,0),F(1,0),动点P(x,y

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