2017届广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年广东省深圳市高考数学一模试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={2,4,6,8},B={x

2、x2-9x+18^0},贝ljAAB=()A.{2,4}B.{4,6}C.{6,8}D.{2,8}2.若复数二生(aeR)为纯虚数，其屮i为虚数单位，则护()l+2iA.2B.3C・一2D.-33.袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字〃2〃，〃3〃，〃4〃，〃6〃，现从中随机选取三个球，则所选的三个

3、球上的数字能构成等差数列的概率是()A.丄B.丄C.丄D・Z42334.等比数列{aj的前n项和为Sn=a*3n_1+b,则2=()bA.-3B.-1C・1D・35.直线I：kx+y+4二0(kWR)是圆C：x2+y2+4x-4y+6=0的一条对称轴,过点A(0,k)作斜率为1的直线m,则直线m被圆C所截得的弦长为()A.亚B.貞C.V6D.2a/626.祖冲ZZ子祖晒是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：〃幕势既同，则积不容异〃•意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得

4、的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等•此即祖眶原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的儿何体，已知该儿何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底而平行相距为h(0b>0,c<0,下列不等关系中正确的是(A.ac>bcB・ac>bcC.Ioga(a-c)>logb(b-c)D・a-cb_c9.执行如图所不的程序框图

5、，若输入p=2017,则输岀i的值为（幵蛇j10.已知F是双曲线E：-^-^4=1（a>0,b>0）的右焦点，过点F作E的一条渐近线的垂线，垂足为P,线段PF与E相交于点Q,记点Q到E的两条渐近线的距离之积为ci?,若

6、FP

7、=2d,则该双曲线的离心率是（）A.V2B.2C.3D・4□・已知棱长为2的正方体ABCD-AiBiCiDi，球0与该止方体的各个面相切，则平面ACBi截此球所得的截而的而积为（）A.12Lb.匹C・竺D・竺_333312.已知函数f（x）二丄，xHO,e为自然对数的底数，关于x

8、的方程廊exVfGTD<+7-入二o有四个相异实根，则实数入的取值范围是（）A.(0,Z)eA.(2逅,+8)C・(e+Z,+°°)e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上12.己知向量p二(1,2),孑(x,3),若p丄匚，贝lj

9、p+^

10、=•13.(换-丄)§的二项展开式中，含x的一次项的系数为—(用数字作答).X(x+y-4<015・若实数x,y满足不等式组2x-3y-8<0,目标函数z=kx-y的最大值为12,IQ1最小值为0,则实数k二・16.已知数列｛aj满

11、足nan2-(n+2)an=X(r?+2n),其中ai=l,a2=2,若an

12、BCD；(2)若AE与平面ABCD所成角为60°,求二面角B-EF-D的余弦值.19.(12分)某市为了鼓励市民节约用电，实行"阶梯式〃电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.(1)求某户居民用电费用y(单位：元)关于月用电量x(单位：度)的函数解析式；(2)为了了解居民的用屯情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率

13、分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的点80%,求a,b的值；(2)在满足(2)的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点值代替，记Y为该居民用户1月份的用屯费用，求Y的分布列和数学期望.2216.(12分)已成椭圆C：笃+笃二1(a>b>0)的左右顶点分别为A】、A2,上下顶点分别为B2/Bn左右焦点分别为F】、F2,其中长轴长为4,且圆0：x2+y2=^为菱形A