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《2017届辽宁省大连市高三双基模拟测试数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年辽宁省大连市高三双基模拟测试数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）己知集合A={x
2、x2-3x-10<0,xGN*},B={2X<16）,则AAB=（）A.{-1,0,1,2,3}B.{1,2,3,4}C・{1,2,3}D・{1}2.（5分）若i为复数单位，复数z二単在复平面内对应的点在育线x+2y+5=0上，则实数ai的值为（）A.4B.3C・2D・13.（5分）命题/zVxe[l,2],x2・aW0〃为真命题的一个充分不必要条件是（）A.a$4B・aW4C.a$5D.aW5log!x,x>04.（5分）己知函数f（x）=<亍,则f（f
3、（9））的值为（）3*，x<0A.-丄B.-9C.丄D・9995.（5分）在空间直角坐标系O-xyz屮，一个四面体的顶点坐标分别是（1,0,2）,（1,2,0）,（1,2,1）,（0,2,2）,若正视图以yOz平面为投射面，则该四面体左（侧）视图面积为（）A.丄B.1C.2D・426.（5分）若双曲线^--^-=1（a>0,b>0）的渐近线与圆（x-2）?+y2二1相切，则双曲线a2b2的离心率为（）A.2B.坐C.空色D.^3237.（5分）若实数x,y满足约束条件x-y>l,则目标函数z=3x+y的最大值为（）tx-2y<2A.6B.ALc•空D・一133&（5分）（2x-当）“的展开
4、式的各个二项式系数之和为64,则在（2x-*）n的展开式中,VXVX常数项为（）A.-120B.120C.-60D.609.（5分）若正整数N除以正整m后的余数为n,则记为N=n（modm）,例如10=4（mod6）.如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定律〃的某一环节，执行该框图，输入a二2,b=3,c二5,则输出的N二（）10.（5分）已知过抛物线y~4x焦点F的直线I交抛物线于A、B两点（点A在第一象限）,若AF=3FB,则直线I的方程为()A.x-2y-1=0B.2x-y-2=0C・x一p3y-1=0D・Q3x-y-p3=011.(5分)已知等差数列｛aj的公差d#
5、0,Ma3,a5,知成等比数列，若巧二3,%为数列冇的前n项和，则an*Sn的最小值为()A.0B.・3C.・20D・912.(5分)已知函数f(x)=x2e2x+m
6、x
7、ex+l(mR)有四个零点，则m的取值范围为()A.(・°°,-e-—)B.(-°°,e+—)C・(・e■丄,-2)D.(-°°,■丄)eeee二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）9.（5分）等差数列｛aj的前n项和为Sn，且满足a4+ai0=20,则轴二・10.（5分）已知如图所示的矩形，长为12,宽为5,在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600颗，则可以估计岀阴影部分的面积约为
8、•11.（5分）已知平面内三个单位向量玉，OB,OC,<0A,0B>=60°,若OC=mOA+nOB,则m+n的最大值是・12.（5分）已知正方体ABCD-AxBiCiD：的棱长为1,过正方体ABCD-人迅£已的对角线BD】的截面面积为S,则S的取值范围是・三、解答题（本题共70分）13.（12分）已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足cos2B-cos2C-sin2A=sinAsimB・（1）求角C；（2）向量it二（sinA,cosB）,n=（cosx,sinx）,若函数f（x）二it•门的图象关于直线x二匹对称,3求角A,B.（12分）为了增强中小学生运动健身意识
9、，某校举办中小学生体育运动知识竞赛，学校根据势女比例从势生中随机抽取120人，女生中随机抽取100人，进行成绩统计分析，其中成绩在80分以上为优秀，根据样本统计数据分别制作了男生成绩频数分布表以及女生成绩频率分布直方图如图：男生成绩:分数段[50,60](60,70](70,80](80,90](90,100]频数910215723女生成绩：（如图）（1）根据以上数据完成下列2X2列联表男生优秀a非优秀b合计女生Cd合计根据此数据你认为能否有99.9%以上的把握认为体育运动知识竞赛是否优秀与性别有关?P(K2^k0)0.050.0250.0100.0050.001ko2.8415.0246
10、.6357.87910.828(2)以样本中的频率作为概率，学校在全校成绩优秀的学生中随机抽取3人参加全市体育运动知识竞赛.(i)在其中2人为男生的条件下，求另1人为女生的概率；0029001500100005(ii)设3人中女生人数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.19.(12分)如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD,M为DC的中点，将△ADM沿AM折起,使得平面ADM丄平面ABCM.(1)求证：AD-BM；(
