1.3.3 全称命题与特称命题的否定.doc

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1、3.3　全称命题与特称命题的否定课时目标　1.通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义.2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.3.进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力；培养对立统一的辩证思想．1．全称命题的否定要说明一个全称命题是错误的，只需__________________即可，实际上是要说明这个全称命题的否定是正确的．全称命题的否定是____________．2．特称命题的否定要说明一个特称命题“存在一些对象满足某一性质”是错误的，就要说明_________都不满足这

2、一性质，即特称命题的否定是正确的．特称命题的否定是______________．一、选择题1．已知下列命题：①“若b2－4ac>0，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的解集必含有两个元素”；②“矩形的对角线相等”的否定；③“若a>b，则a＋c≥b＋c”的否命题．其中真命题的个数有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个2．“存在x∈Z，使2x＋m≤0”的否定是(　　)A．存在x∈Z，使2x＋m>0B．不存在x∈Z，使2x＋m>0C．对任意x∈Z，都有2x＋m≤0D．对任意x∈Z，都有2x＋m>03．“存在整数m0，n0，使

3、得m＝n＋2011”的否定是(　　)A．对任意整数m，n，都有m2＝n2＋2011B．存在整数m0，n0，使得m≠n＋2011C．对任意整数m，n，都有m2≠n2＋2011D．以上都不对4．“有的函数没有解析式”的否定是(　　)A．有的函数有解析式B．任何函数都没有解析式C．任何函数都有解析式D．多数函数有解析式5．已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．[2,4]D．(4，＋∞)6．已知特称命题p：存在x∈R，x2－2x>0，则命题p的否定是(　

4、　)A．存在x∈R，x2－2x>0B．任意x∈R，x2－2x≤0C．存在x∈R，x2－2x≤0D．任意x∈R，x2－2x≥0题　号123456答　案二、填空题7．命题“对任意x∈R，

5、x－2

6、＋

7、x－4

8、>3”的否定是________．8．写出命题：“对任意实数m，关于x的方程x2＋x＋m＝0有实根”的否定为_____________________________________________．9．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是______________________．三、解答题10．写出下列命

9、题的否定，并判断其真假．(1)有些质数是奇数；(2)所有二次函数的图像都开口向上；(3)存在x0∈Q，x＝5；(4)不论m取何实数，方程x2＋2x－m＝0都有实数根．11．p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．能力提升12．命题“存在x0∈R,≤0”的否定是(　　)A．不存在x0∈R,>0B．存在x0∈R,≥0C．对任意的x∈R,2x≤0D．对任意的x∈R,2x>013．已知函数f(x)＝x2－2x＋5，(1)是否存在

10、实数m，使不等式m＋f(x)>0对任意x∈R恒成立，并说明理由；(2)若存在一个实数x0，使不等式m－f(x0)>0成立，求实数m的取值范围．1．全称命题和特称命题的否定，其模式是固定的，即相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词．具有性质p变为不具有性质p.全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．2．利用全称命题和特称命题的辩证关系，和集合、函数、方程、不等式等知识相结合，利用它们的性质，可以求某些参数的值或取值范围．3.3　全称命题与特称命题的否定知识梳理1．找出一个反例　特称命题2．所有的对象　全

11、称命题作业设计1．A　[命题①中若a＝0，则方程只有一个解；命题②为全称命题，且为真命题，因此其否定为假命题；命题③的否命题为“若a≤b，则a＋c

12、a＝，使y＝log成立，可得出y＝loga(2－ax)在[0,1]上是关于x的增函数，所以A错误．(2)存在a＝2，使2－a×1＝0成立，也就是1不在定义域内，所以C错误；(3)存在a＝5，使2－a×1<0成立，也就是1不在定义域内，所以D错误．]6．B　[“>”的否定是“≤”．]7．存在x∈R，使得

13、