3.3全称命题与特称命题的否定

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1、含有一个量词的命题的否定班级姓名学号一、教学目标：（1）通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．（2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．二、教学重点、难点：重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定．三、教学过程：（一）温故知新1.全称量词：短语：“一切”，“每一个”，“任给”，“所有的”，逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示

2、，含有全称量词的命题，叫做全称命题。2.存在量词：短语：“有些”，“有一个”，“对某个”，“有的”，逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示，含有存在量词的命题，叫做特称命题。3．命题的否定：对一个命题p的全盘否定，记作4.命题p与它的否定之间的真假关系是：真假相反5.写出下列命题的否定,并判断它们的真假(1)：(2)自然数是3的倍数：（二）尝试探究，总结规律：命题命题的否定所有的自然数都是3的倍数高二10班每一个学生都是女生每一个矩形都是平行四边形命题形式全称命题5结论全称命题（一）应用举例，巩固新知例1.写出下列全称命题的否定：（1）：每一个四边形的四个顶点共圆：（

3、2）：所有能被3整除的整数都是奇数：（3）：对任意,的个位数字不等于3：方法归纳：全称命题的否定是（二）尝试探究，总结规律：命题命题的否定有一个四边形的四个顶点不共圆有些能被3整除的整数不是奇数命题形式结论（三）应用举例，巩固新知例2.写出下列特称命题的否定：（1）：：（2）：有的三角形是等边三角形：5（3）：有一个素数含三个正因数：方法归纳：特称命题的否定是（一）课堂检测，提高运用1．写出下列命题的否定（1）：（2）：（3）：（4）：负数的平方是正数：（5）：2．若特称命题：“”是假命题，求实数a的取值范围5四、回顾反思，归纳提炼1.写命题的否定形式，先要搞清楚一个

4、命题研究的对象是个体还是全体，如果对象是个体只须将“是”改成“不是”等，如果对象不是个体则要分清是全称命题还是特称命题。2.含有一个量词的命题的否定形式原句式否定形式五、课后作业，巩固提高1．写出下列命题的否定，并判断真假（1）任意素数都是奇数（2）（3）梯形的对角线相等（4）有些三角形是等腰三角形（5）（2011安徽理高考）2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数（2012安徽高考）3.命题“存在实数，使>1”的否定是

5、（）（A）对任意实数,都有>1（B）不存在实数，使1（C）对任意实数,都有1（D）存在实数，使1（2012湖北高考）4.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数（2012辽宁高考）5.已知命题，则是（）5A.B.C.D.（2010安徽高考）6.命题“存在，使得”的否定是5