2018年高考数学一轮复习感知高考刺金四百题：第11—15题（含答案解析）

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1、感知高考刺金111.已知函数/(x)=4:k[,若对于任意的实数卯,兀2，兀3均存在以/(x1),/(x7),/(x3)为4'+2"+1三边长的三角形，则实数R的取值范围是.解：讣卅十二gH2X令g(x)=2V+—+12V当kni时，iv/(x)w竺，其屮当且仅当兀=o时取得等号3所以若对于任意的实数X"2*3均存在以/g)J(兀2)丿(兀3)为三边长的三角形，只需2>当Rvl时,其中当且仅当x=0时取得等号所以若对于任意的实数心七內均存在以/*),/(£)，/(叼)为三边长的三角形，只需2-^>1,所以-丄

2、行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有种.答案：55种感知高考刺金121.已知函数/(x)=x2-2ar+a2-l,若关于兀的不等式/(/(x))<0的解集为空集，则实数a的収值范围是.解：/(.¥)=x2-2ax+a2-l=[x_(a_l)][x_(a+l)]所以/(x)<0的解集为(a—1,4+1)所以若使/(/(x))<0的解集为空集就是a-l«+l所以->a+,BPa<-22.某校举行奥运知识竞赛，有6支代表队参赛，每队2名同学，1

3、2名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3人不同的代表队，则不同获奖情况种数共有种.答案：C：C；C；C；种感知高考刺金131.已知定义在R上的函数/(x)满足®/(x)+/(2-x)=0；②/(x)-/(-2-x)=0；③在[-1,1]上的表达式为/(对=严一"卞[-1，0],则函数/⑴与函数=im(0,1]2x<0log.>0的图彖2在区间[-3,3]±的交点个数为.2.若(血-1)5的展开式中+的系数是&),则实数G的值是答案：2感知高考刺金141.几兀)是定义在正整数集上的函数,且满足/(1)=2015,/(1)+/(2)+…+/(切》2/(町,则/(

4、2015)=.解：/⑴+/⑵+•••+/(")=//(〃)‘/(1)+/⑵+..・+/(〃_1)=0?_厅/(w-1)两式相减得/(n)=«2/(n)-(n-l)2f(n-l)所以V7^T=—所以=器黑舛/⑴二誥•霧

5、鸚…存015=佥=侖2.某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单，如下表:序号123456节目如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有种.答案：144种感知高考刺金151•若甘是两个非零向量，且丽同胡诩，壮%，则窗"的夹角的取值范围是.解:令丽肛1，则

6、方+忖I2+12-g设=0,则由

7、余弦定理得cos（龙-&）=—又，所以COS&G■1r3L22]所叱畫,所以由菱形性质2.若a--Lr的展开式中第三项系数等于6,则n=.-一COS&答案：12