2018年上海市松江区中考数学一模试卷（解析版）

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1、2018年上海市松江区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位1.（4分）已知吕圣，那么咼的值为（）b3a+ba・3匕3J$u.$2.（4分）下列函数中，属于二次函数的是（）A.y二x・3B.y=x2-(x+1)2C.y=x(x・1)-ID.y=—x3.（4分）已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为a,那么这时飞机与目标A的距离为（）55A.一:「片B・5sinaC.—D.5cosasmO-cos

2、a.4.（4分）已知非零向量：、7、：，在下列条件中，不能判定a//b的是（）A.a//c»b//cB・&二2c,b二3cC.a二-5bD.

3、a

4、z：21b

5、5.（4分）在ZABC中，边BC=6,高AD=4,正方形EFGH的顶点E、F在边BC上，顶点H、G分别在边AB和AC±,那么这个正方形的边长等于（）6.（4分）如图，已知在AABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE〃BC,AD：BD=2：1,点F在AC±,AF：FC=1：2,联结BF,交DE于点G,那么DG：GE等于（）A.1：2B.1：3C.2：3D.2：5.二、填空题：（本大题共12题，

6、每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.（4分）已知线段a=4,b=l,如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=.&（4分）在比例尺是15000000的地图上，测得甲乙两地的距离是2厘米，那么甲乙两地的实际距离是千米.9.（4分）如果抛物线y=（a+2）x2+x-1的开口向下，那么a的取值范围是・10.（4分）已知一个斜坡的坡度i=l：V3,那么该斜坡的坡角的度数是度.11.（4分）线段AB=10,点P是AB的黄金分割点，且AP>BP,则AP=（用根式表示）.12.（4分）已知等腰AABC屮，AB二AC二5,BC=6,G是AA

7、BC的重心，那么AG=13.（4分）已知直线a〃b〃c,直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,14.（4分）已知平面直角坐标系xOy中，0为坐标原点，点P的坐标为（5,12）,那么0P与x轴正半轴所夹角的余弦值为15.（4分）己知抛物线y二f（x）开口向下，对称轴是直线X",那么f（2）f（4）.（填">〃或“V〃）16.（4分）把抛物线y二/向下平移，如果平移后的抛物线经过点A（2,3）,那么平移后的抛物线的表达式是15.（4分）我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y二bx'+ax（其中aHb）叫做互为交换函数.如y=3x2+4x与y二

8、4x?+3x是互为交换函数.如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b二・16.（4分）如图，ZABC中，ZC=90°,AC=BC=4,将AABC翻折，使得点A落在BC的中点/V处,折痕分别交边AB、AC于点D、点E,那么AD：AE的值为三、解答题：（本大题共7题，满分80分）19.（10分）如图在平面直角坐标系xOy屮，0为坐标原点，二次函数y=x2+bx+-c的图象经过点A（3,0）、点B（0,3）,顶点为M.（1）求该二次函数的解析式；（2）求ZOBM的止切值.20.（10分）如图，已知△ABC屮，D、E、F分别是边AB

9、、BC、CA上的点，且EF〃AB,CF二ADFA^DB（1）设AB二,AC=b-试用a、b表示AE；（2）如果AABC的面积是9,求四边形ADEF的面积.ADB21.（10分）如图，已知ZXABC中，AB二AC二2丽，BC=4.线段AB的垂直平分线DF分别交边AB、AC、BC所在的直线于点D、E、F.（1）求线段BF的长；（2）求AE：EC的值.22.（10分）某条道路上通行车」辆的限速60千米/时，道路的AB段为监测区，监测点P到AB的距离PH为50米（如图）.已知点P在点A的北偏东45。方向上,口在点B的北偏西60。方向上，点B在点A的北偏东75。

10、方向上，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内，可认定为超速？（参考数据：V3^1.7,V2^1.4）.北23.（12分）己知四边形ABCD屮，ZBAD=ZBDC=90°,BJD2=AD>BC.（1）求证：AD〃BC；（2）过点A作AE〃CD交BC于点E.请完善图形并求证：CD2=BE

11、坐标和抛物线的表达式；(2)当AE：EP=1：2时，求点E的坐标；(3)记抛物线的顶点为M,与