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《人教版八年级下册第17章勾股定理单元测试（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【人教版八年级数学（下）单元测试】第十七章勾股定理单元测试一、单选题（每小题3分，共24分）1.在AABC中，AB=Q,BC=$,AC=A，贝（）A.ZA=90°B.ZB=90°C.ZC=90°D.ZA=ZB【答案】A【）8$析】'：AB2+AC2^BC2,.Z^=90°.故选A.点睛：掌握勾股定理逆定理.2.如图，在RtAABC中，ZB=90°,BC=15,AC=17,以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（）A.16兀B.12兀C.10nD.8兀【答案】D【解析】在Rt三角形中，AB=JaC2-BC2=J17?・15叱,2所以S=-
2、=8兀•故选D.43.如图在RtAABC屮，乙C=90。，AD平分乙CAB,AC=6,BC=8,则CD的长为（）A.1B.2C.3D.4【答案】c【解析】试题解析：过点D作DE丄AB于E,VAD平分ZBAC,・・・CD=DE,在RtAACD和RtAAED屮，(AD=ADICD=DE'ARtAACD^RtAAED(HL),AE=AC=6,由勾股定理得，AB=^AC2+BC2=1o»ABE=AB-AE=10-6=4,设CD=DE=x,贝ljBD=8-x,在Rt^BDE中，DE2+BE2=BD2,x2+42=(8-x)2,解得x=3,即CD的
3、长为3.故选C.1.已知△ABC'P，ZA=-ZB=-ZC,则它的三条边之比为()23A.1:1:返B.1:侖:2C.1:返命D.1:4:1【答案】B【解析】•「△ABC中，ZA=-ZB—ZC,23AZB=2ZA,ZC=3ZA,又VZA+ZB+ZC=180°,AZA+2ZA+3ZA=180°,解得ZA=30°,AZB=60°,ZC=90°,设BC=x,则AB=2x»由勾股定理可得：AC=，/Jx,•••△ABC的三边Z比为：BC:AC:AB=1：73:2.故选B.1.如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方
4、形边长为13cm,则图中所有的正方形的面积之和为()D.507cm2【答案】D【解析】解：如图，・・・Sa+Sb=S2,Sc+Sd=S3,S2+S3=SpA所有正方形的面积之和=^a+SB+Sc+SD+S1+S2+S3=S!+2S2+2S3=3Sj=3x132=507(cm2).故选D.2.如图，一只蚂蚁从棱长为1的止方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到3点，那么它所爬行的最短路线的长是()S./bA.QB.$C.石D.2【答案】C【解析】•・•展开后由勾股定理得：AB2=12+(1+1)2=5,AB—-^5,故选C.【点睛】本题考查了平血展开
5、■最短路径问题，“化曲血为平血”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键.1.在直角三角形屮，有两边分别为3和4,则第三边是（）A.1B.5C.J7D.5或J7【答案】D【解析】当4是斜边时，由勾股泄理得第三边为呼当第三边是斜边时，由勾股定理得第三边为^32+42=5.故选D.&如图，正方形ABCD的边长为2,其面积标记为Si，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2,…，按照此规律继续下去，则S9的值为（）D.(―)2【答案】A【解析】试题分析：如图所示.•・•正方形ABCD的边长为2
6、,ACDE为等腰直角三角形，・・・DE2+CE2=CD2,DE=CE,・・・S2+S2=Si•观察发现规律:s1=22=4,S2=iSi=2,S3=苏2=1,s4=
7、s3=
8、，…，由此可得5产学§百）n・3•当n=9时，Sg=百）9-3=（
9、）6,故选A・科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…学§科§网…考点：勾股定理.二、填空题（每小题4分，共24分）9.在AABC中，ZA=30°,ZB=45°,AOQ、任，则BC=；【答案】1作CDA.AB,VZ4=30°,AC=&,・・.CD=^,2•・・ZB=45°,.•.boJbd'+c
10、d—i.故答案为1.点睛：遇到度数为30。、45。、60。的角，要将特殊角放到直角三角形中去，若没有现成的直角三角形，我们•般作垂线，构造直角三角形.10.如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm,高为16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是cm.【答案】5【解析】如图，由烟题意可知：ZXACD中，AO12,CD=16,ZACD=90°,AD=^162+122=20,・•・玻璃棒露在容器外面部分最短为：25-20=5(cm).故答案为：5.9.如图，ZACB=90°，AC
11、=BC,BE丄CE,AD丄CE,垂足分别为E,D,AC=13,BE=5,则DE=.【答案】7【解析】VAC=13,AC=BC,BE±CE,AD±CE,・・・BC=13,ZBEC=ZCDA=ZACB=90°,
