2.1勾股定理（2）.doc

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1、课题2.1勾股定理（2）自主空间学习目标经历不同的拼图方法验证勾股定理的过程，会运用勾股定理解决一些简单问题，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值。学习重难点用面积的方法说明勾股定理的正确.勾股定理的应用.教学流程预习导航动脑想一想，看谁反应快！！1.在Rt△ABC中，AB=c,BC=a,AC=b,∠C=90°,(1)已知a=3,b=4,则c=_______;(2)已知a=6,c=10,则b=_____;(3)已知a=24，b=7，则c=_______;2.在平面直角坐标系中，点（-3，-4）与原点之间的距离是______.3.已知一等

2、腰三角形的底边长为10，腰长为13，则此等腰三角形的面积为（）A.12B.60C.65D.无法确定4、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为。5、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=10cm,BC=6cm,CD⊥AB与D,求：CD的长。合作探究一、定理探索活动1：你能把右边图①、②、③、④、⑤剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE大小一样的正方形吗？你能用它验证勾股定理吗？与同学交流。活动2：早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用右边的“弦图”验证了勾股定理。你能利用右边图形通过计算验证勾股定理吗？与同学交流。二、例题分析例1：如图，这是美国第20

3、届总统加菲尔德的构图，其中Rt△ADE和RtΔBEC是完全相同的，babababaccccE请你试用此图形验证勾股定理的正确性。（分析：要验证a、b、c之间的关系，应从直角梯形的面积入手。）三、展示交流1.下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是()A.9,12,15B.7,24,25C.6,8,10D.3,5,72、若直角三角形的三边为6、8、x，则x的长为（）A.6B.8C.10D.以上答案均不对3、如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远？4

4、、想一想：如图，大正方形的面积该怎样表示？你能用它来验证勾股定理吗？四、提炼总结观察下图的⊿ABC和⊿DEF，它们是直角三角形吗？观察图，并分别以⊿ABC和⊿DEF的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？当堂达标1.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m）()A.20mB.25mC.30mD.35m2.一个等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为()A.12cmB.C.D.3、在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.；　(1)已知：a=40，c=41，b=______；(2)已

5、知：c=13，b=5，a=______；(3)已知:a:b=3:4,c=15,a=______、b=______4、如图,小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段。5、如图,以ΔABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。6.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？学习反思：（主编人：孟南兰）参考答案2.1（2）当堂达标：1、B.2、C.3、（1）9.（2）、12.（3）

6、、a=9、b=124、略.5、以AB为直径的半圆与以BC为直径的半圆的面积和等于以AC为直径的半圆的面积。6、10km.