广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题 (9)---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com高考数学三轮复习冲刺模拟试题10集合与简易逻辑、函数与导数一、选择题（每小题5分，共60分）1．若集合，，那么（）．．．．2．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则．．．．3．函数的最大值是（）．．．．4．已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点（）．．．．5．设集合，，映射满足，则映射的个数为（）．1．2．3．4A．B．C．D．6．为了得到函数的图象，可以把函数的图象A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度O1245－33-27．如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是　A．在区间（－2,1）上是增函数

2、B．在（1,3）上是减函数C．在（4,5）上是增函数D．当时，取极大值-7-8.若函数为奇函数，则的值为（）A．B．C．D．9.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则（）A．f(2)>f(3)B．f(3)>f(6)C．f(3)>f(5)D．f(2)>f(5)10.已知a>0且a≠1，若函数f（x）=loga（ax2–x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．C．D．11.用表示三个数中的最小值，,(x0),则的最大值为　（）A．4B．5C．6D．712.若函数f(x)=,若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围

3、是A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-2,1）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1,2）二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13．设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是。14．函数的导数为________。15.设是周期为2的奇函数，当时，=，=______.16.函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；③若f：A→

4、B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)三、解答题（本大题共四个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）17．设-7-（1）求的定义域（2）在的图象上是否存在两个不同的点，使过这两点的直线与轴平行？证明你的结论。18．已知、是的两个内角，且、是方程的两个实根，求的取值范围。19．某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（）（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少

5、吨?（Ⅱ）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。20.已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值。21.已知函数在x＝2处有极值，且其图象在x＝1处的切线与直线6x＋2y＋5＝0平行．(1)求函数的单调区间；(2)求函数的极大值与极小值的差-7-22.设关于的函数，其中为实数集上的常数，函数在处取得极值0.（1）已知函数的图象与直线有两个不同的公共点，求实数的取值范围；（2）设函数，其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.参考答案CBDACDCABACB13、(1,2]14、15、16、②③17．解：（1）令，则（且），，

6、故＝，即＝，即的定义域是实数集。（2）任取，且若，则，即，-7-又<即若，易得综上可知，当且时，在上为增函数，则在的图象上不存在两个不同点，使过这两点的直线与轴平行。18．依题意有，＋＝，＝＝＝＝1，。从而，故，即方程的两个实根均在内设则函数与轴有两个交点，且交点在内；又函数的图象是开口向上的抛物线，且对称轴方程为，故其图象满足即解之，得故所求的范围是19．解：Ⅰ．设小时后蓄水池中的水量为吨，则；令＝；则，即；当，即时，-7-，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨。Ⅱ．依题意，得；解得，，即，；即由，所以每天约有8小时供水紧张。20、由已知的由f'(-1)=0得a=2即所以f'

7、(x)=0时，即或时，f(x)有极值1+—+26最大值为；最小值为21、(1)∵，由题意得，解得a＝－1，b＝0，则，解>0，得x<0或x>2；解<0，得0