名校试题2018-2019学年山东省泰安市第一中学高二10月学情检测数学---精校解析Word版

《名校试题2018-2019学年山东省泰安市第一中学高二10月学情检测数学---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年山东省泰安市第一中学高二10月学情检测数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．若数列的前项分

2、别是，则此数列的一个通项公式为A．B．C．D．2．已知实数，且，，那么下列不等式一定正确的是A．B．C．D．3．关于的方程有两个不相等的正实根，则实数的取值范围是A．B．C．D．4．中国古代数学著作《张丘建算经》卷上二十三“织女问题”：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何，其意思为：有一个女子很会织布，一天比一天织得快，而且每天增加的长度都是一样的，已知第一天织5尺，经过一个月（30天）后，共织布九匹三丈，问每天多织布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）.A．B．C．D．5．关于的不等式的解集是空集，则实

3、数的范围为A．B．C．D．6．若且则关于的不等式的解集为A．B．C．D．7．已知各项为正的等比数列中，与的一个等比中项为，则的最小值为A．1B．4C．D．88．若关于的不等式的解集为，则实数A．B．C．D．9．已知数列为等差数列，若，且它们的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为A．19B．20C．21D．2210．设是等差数列，下列结论中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则11．已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．12．定义函数如下表，数列满足，.若，则A．7042B．7058C．7063D．7262

4、二、填空题13．函数的最小值为__________．14．已知正实数满足，则的最小值为__________．15．已知是数列的前项和，若，，.则__________．16．将等差数列1，4，7……，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵.根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是_______三、解答题17．（本小题满分10分）解下列关于的不等式：（1）；（2）.18．已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.19．（本小题满分12分）已知数列的前项和为.其中，，且时，有成立.（

5、1）求数列的通项公式；（2）若数列是首项与公比均为2的等比数列，求数列的前项和为.20．（本小题满分12分）已知数列中，，.且对，有.设，求证：数列为等比数列，并求的通项公式；求数列的前项和.21．（本小题满分12分）一个生产公司投资A生产线万元，每万元可创造利润万元.该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了万元，且每万元的利润提高了；若将少用的万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为万元，其中.（1）若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求的取值范围；（2）若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求的最大

6、值.22．（本小题满分12分）设公差不为的等差数列的首项为，且构成等比数列．（1）求数列的通项公式，并求数列的前项和为；（2）令，若对恒成立，求实数的取值范围.2018-2019学年山东省泰安市第一中学高二10月学情检测数学试题数学答案参考答案1．A【解析】数列的前4项分别是，可得奇数项为正数，偶数项为负数，第n项的绝对值等于，故此数列的一个通项公式为故选A2．D【解析】【分析】利用不等式的性质对选项逐一检验即可.【详解】选项中若时，不等式不成立.错.选项中满足条件时，不等式成立，题设，故错误.中若时结论不成立，故错误.中由同向不等式的

7、可加性可得，则成立，选.【点睛】判断一个结论不成立，只需要一个反例即可，判断一个结论成立必须要有严格的逻辑推理.3．A【解析】【分析】由判别式判断方程有两个不相等的实数根，再由根与系数的关系限制两根均为正实数即可.【详解】方程有两个不相等正实根，则，解得.选.【点睛】在的情况下，一元二次方程的根与系数的关系，本题即利用了两根之和两根之积均为正来限制正实根这个条件.4．C【解析】设每天多织布d尺，由题意得：，解得，每天多织布尺，故选C．5．B【解析】【分析】先将时的结果代入不等式检验是否有解，再将时不等式的解集为空集转化函数的图象始终在轴

8、下方，利用二次函数知识求解.【详解】①当，解得或，当时，不等式的解集为，不符合题意；当时，代入不等式得不成立，故符合题意.②当时，令，解集为空集，则有解得.由①②可得，选.【点睛】一元二次式的二次项系数含有