《2.2 数轴》学案2.doc

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1、《数轴》学案【学习目标】1.能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，并能准确画出数轴；2．学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会利用数轴比较有理数的大小。3．初步理解数形结合的思想方法。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．会比较有理数的大小难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．如何比较两个负数的大小【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．正数和负数的概念⑴像0.01，3，

2、，……这样的数叫做，它们都比____大；⑵在____数前面加上“－”号的数叫做，如－7，－3等,它们都比____小；⑶0既不是，也不是。0是______和______的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。2．有理数⑴和统称为有理数；⑵整数包括、0、；例如：⑶分数包括和；例如：3.数的分类：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：；—5；；+7；；；；；∏（1）正数集合：｛…}（2）整数集合：｛…}（3）分数集合：｛…}5（4）非正整数集合：｛…}（5）正整数集合：｛…}（6）

3、负分数集合：｛…}4．请同学们阅读教材p27—p29，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的课后作业和习题.二、精读教材5.数轴的概念请同学们观察教材p27中的温度计，思考：（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴。作图：①画一条直线（一般水平方向），标出一点为原点，在原点下边标上“0”.②规定正方向（一般规定从原点向右的方向为正），用箭头表示.③选择适当的长度为单位长度.归纳：(1)规定了______、_

4、_______、__________的直线叫做数轴。(2)数轴的画法:画一条水平______，在直线上取一点，表示___（叫做______）,选取某一适当长度为__________，规定直线上向___的方向为，就得到一条数轴。实践练习:下列表示数轴的图形中正确的是（）归纳：1.要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。2.三要素可以根据需要来确定。实践练习：（1）原点表示的数是______.5（2）原点右边的数是_____，左边的数是_____.（3）指出数轴

5、上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.注意：数轴上表示数的点，可以用大写字母标出，写在相应点的上面。6．数轴上的点与有理数的关系例1把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数。3，，0，－2，1.5解：作图如下:归纳：1.任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。正有理数可以用原点_____的点表示，__________可以用原点左边的点表示，0用______表示。2．利用数轴比较两个有

6、理数的大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数大于，负数小于，正数大于一切。三、教材拓展7.填空题（1）在数轴上离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.（2）比较大于（填写“＞”或“＜”号）①－2.1_____1②－3.2_____－4.3③______④_____0（3）数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点表示的数是______,距原点的距离为_____.模块二合作探究8.在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处

7、分别有一颗柳树和一颗杨树，而汽车站西3米和4.8米处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画示意图表示这一情境解：作图如下：59.请写出所以满足下列条件的数，并把它们标在数轴上。（1）小于3的正整数；（2）大于—6且不大于—2的负整数；（3）比最大的负整数大1的数解：（1）小于3的正整数有：（2）（3）作图如下：模块三形成提升1.如图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：（1）A、B、C三点分别表示什么数？（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示新的什么数？（3）固定其中的一个点，移动

8、A、B、C中两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？2.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在__________。模块四小结评价一、本课知识：1.数轴三要素：__________。2.任何一个_____数都可以用数轴上的一个___来表示。原点表示___,原点左边的点表示_____,原点_____的点表示正数。反过来