冲刺2009（22）圆（三）.doc

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1、第二十二讲圆（三）考点概述：圆（三）主要是指圆中的计算问题，包括弧长、扇形面积，以及圆柱与圆锥的侧面积和全面积的计算，这部分内容也是历年中考的必考内容之一。学生要理解圆柱和其侧面展开图矩形、圆锥和其侧面展开图扇形之间的关系。典型例题：例1：（2007安徽）挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（）A.B.C.D.例2：（2008襄樊）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，贴纸部分的长为，则贴纸部分的面积为（）A．B．C．D．例3：（2007岳阳）如图，圆锥的底面圆直径为16cm，高为6cm，则圆锥的侧面积为_________例4

2、：（2006连云港）有一圆柱形储油罐，其底面直径与高相等。现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆(不计损耗)，则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是（）A．1∶1B.2∶1C.1∶2D.1∶4例5：（2007辽宁）如图，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°.(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.实战演练：1.（2007威海）已知圆锥的底面半径为6，高为8，则它的侧面积是（）A．B．C．D．2.（2007绵阳）将一块弧长为p的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围

3、成的圆锥的高为（）A．B．C．D．3.（2007襄樊）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（）A．15πcm2B．24πcm2C．30πcm2D．39πcm24.（2007云南）在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．12pB．10pC．6pD．3p5.（2008盐城）在中，，，，将绕边所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A．B．C．D．6.（2008衢州）在半径为5的圆中，的圆心角所对的弧长为______(结果保留)7.（2007金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB．已知半径，，则管道的长度（

4、即弧AB的长）为cm．（结果保留）ABO8.（2007梅州）如图，有一木质圆柱形笔筒的高为，底面半径为，现要围绕笔筒的表面由至（在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是．9.（2007龙岩）圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于度．SBA45cm10.（2008佳木斯）如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是cm．OBAB第4题图5cm11.（2008连云港）如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不

5、计），则这个圆锥的高约为cm．（结果精确到0.1cm．参考数据：，，，）12.（2007宁波）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．（1）求OE的长．（2）求劣弧AC的长(结果精确到0.1)．13.（2007贵阳）如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留）．（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．（3）当⊙O的半径为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．①②③应用探究：1.（2007德阳）如图所示的圆柱体中底

6、面圆的半径是，高为，若一只小虫从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是（结果保留根号）ＤＣAB第1题图第2题图2.（2007昆明）如图，把半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是______cm．(结果保留根号)3.（2007乌兰察布）如图，在正方形铁皮上（图1）剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成（图2）所示的一个圆锥模型，该圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（）A．B．C．D．ＡＦＥＯ第6题图AOB第4题图4.（2008枣庄）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格

7、的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）A．cmB．cmC．cmD．cm第5题图5.（2008遵义）如图，梯形中，，，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是．6.（2008青岛）如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为10cm．母线长为10cm．在母线上的点处有一块爆米花残渣，且cm，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点．则此蚂蚁爬行的最短距离为cm．7.（2008自贡）如上右图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R。那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是_____________

8、_m2．8.（2008南通）在一次数学