南安市柳城片区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列计算正确的是()A．×=B．+=C．=4D．﹣=2．下列方程是一元二次方程的是()A．x2+2xy+y2=0B．x（x+3）=x2﹣1C．（x﹣1）（x﹣3）=0D．3．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是()A．（x﹣2）2=2B．（x+2）2=2C．（x﹣2）2=﹣2D．（x﹣2）2=64．一元二次方x2﹣3x+3=0的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的

2、实数根C．只有一个相等的实数根D．没有实数根5．下列各组中得四条线段成比例的是()A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．1cm、2cm、2cm、4cm6．下列说法中正确的是()A．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似C．两个等边三角形相似D．两个锐角三角形相似7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OAB

3、C面积的，那么点B′的坐标是()A．（3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（3，2）或（﹣3，﹣2）二、填空题（每小题4分，共40分）8．当x__________时，二次根式有意义．9．最简二次根式与是同类二次根式，则a=__________．10．已知，则=__________．11．方程x2=2x的解是__________．12．已知，则=__________．13．已知在一张比例尺为1：200000的地图上，量得A、B两地的距离为5cm，则A、B两地间的实际距离是______

4、____km．14．如图，△ABC中，DE∥BC，，则=__________．15．如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE相交于点O，若DO=2cm，则AO=__________cm．16．如果α、β是一元二次方程x2+3x﹣1=0的两个根，那么α+β的值是__________．17．如图，在每个单位格线长为1的网格图中，A、B、C、D是四个格点，AB、CD相交于点O．则OD=__________；△AOC的面积=__________．三、解答题（共89分）18．．19．解方程：x2﹣4=

5、3（x+2）20．如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且，求证：∠AED=∠B．21．化简求值：，其中a=3．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根x1、x2的值分别是平行四边形ABCD的两边AB、AD的长．（1）如果x1=2，试求四边形ABCD的周长；（2）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？23．贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4

6、860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？24．如图，直线分别交x轴、y轴于A、C两点，且与双曲线在第一象限交于点P，作PB⊥x轴于B，S△ABP=9．（1）直接写出点A、C的坐标；（2）求双曲线的函数式．25．（13分）阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC

7、边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为__________．参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3．（1）求的值；（2）若CD=2，则BP=__________．26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG

8、∥x轴，点A是射线BG上的一个动点（点A与点B不重合）．在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C．连接OC、CD，设点A的横坐标为t．（1）用含t的式子表示点E的坐标为__________；（2）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（3）当t为何值时，∠OCD=180°？2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区九