双鸭山一中2013年高二上期末数学试题及答案(文).doc

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1、第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数=（）A．B．C．D．2.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若=1,则x=1的否命题为”若“=1,则x1”B．若为真命题，则，均为真命题C．命题“使得+x+1”的否定是：“均有+x+1”D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题3.曲线在点处的切线方程是()wWw.xKb1.coMA.B．C．D．4.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是()A.B.C.D.5.已知抛物线的

2、准线与圆相切，则的值为()A．B．1C．2D．46.设是函数的导函数,的图象如右图所示，则的图象最有可能的是()7.执行下面的程序框图，输出的S值为（）A．B．C．D．8.右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）[来源:学+科+网Z+X+X+K]A．B．C．D．9.若，则的单调递增区间为（）A．B．C．D．10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（）A.B．C.D．11.已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）[来源:

3、学

4、科

5、网]A．B．C．D．12.已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某地区有小学150所，中学75所，大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校.14.以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是__________________;15.已知函数在处的切线与直线平行，则=_

6、____；16.已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求.18.（本小题满分12分）直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若,求直线的方程.19.（本小题满分12分）已知p：，q：x2－2x＋1－m20(m>0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．20.（本小题满分12分）有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩

7、具的各个面上分别写着数字1，2，3，5.同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和.（1）求事件“m不小于6”的概率；（2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.21.（本小题满分12分）设x1、x2（）是函数（）的两个极值点．（1）若，，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间，并确定其极值.21.（本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且

8、

9、=2，点（1，）在该椭圆上.（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积

10、为，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.高二文答案18.解：由抛物线的定义，得

11、

12、=．…1分设直线AB：，而由得．…………3分∴

13、

14、==．∴．…6分从而，故直线AB的方程为，即．……8分19.解：由题知，若p是q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件．…2分p：

15、x－4

16、≤6－2≤x≤10；……………………………5分q：x2－2x＋1－m2≤0[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0①又∵m＞0∴不等式①的解集为1－m≤x≤1＋m……………………………8分∵p是q的充分不必要条件∴∴m≥9，∴实数m的取值范围是[9，＋∞)．……12

17、分（1）解：21.解：（1）∵，∴依题意有-1和2是方程的两根∴，解得，∴．（经检验，适合）3分(2)增区间：；减区间：当时，取得极大值21，当时，取得极小值-60.22解：（Ⅰ）椭圆C的方程为（Ⅱ）①当直线⊥x轴时，可得A（-1，-），B（-1，），AB的面积为3，不符合题意.②当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1).代入椭圆方程得：，显然＞0成立，设A，B，则，，可得

18、AB

19、=