当涂县六校2017届九年级上第一次联考数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年安徽省马鞍山市当涂县六校九年级（上）第一次联考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列各数是无理数的是（　　）A．B．C．D．162．在平面直角坐标系中，直线y=x﹣1经过（　　）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限3．某班一个小组7名同学的体育测试成绩（满分30分）依次为：27，29，27，25，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．27，25B．25，27C．27，27D．27，304．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（　　）

2、A．AC⊥BDB．AB=ACC．∠ABC=90°D．AC=BD5．已知（5，﹣1）是双曲线y=（k≠0）上的一点，则下列各点中不在该图象上的是（　　）A．（，﹣15）B．（5，1）C．（﹣1，5）D．（10，﹣）6．已知x：y=5：2，则下列各式中不正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=7．函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若﹣2＜x1＜x2，则（　　）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．y1、y2的大小不确定8．将抛物线y=2x2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（　　）A．y=2（x+2）2﹣3B．y=2（

3、x+2）2﹣2C．y=2（x﹣2）2﹣3D．y=2（x﹣2）2﹣29．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0②当﹣1≤x≤3时，y＜0③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2④9a+3b+c=0其中正确的是（　　）第21页（共21页）A．①②④B．①④C．①②③D．③④10．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：2a2﹣3a=　　．12．若函数y=﹣kx+2k+2与y=（k≠0）的图象有两个不同

4、的交点，则k的取值范围是　　．13．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc＜0；④4ac﹣b2＜0；⑤当x≠2时，总有4a+2b＞ax2+bx其中正确的有　　（填写正确结论的序号）．14．二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为　　．第21页（共21页）　三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知二次函数y=﹣2x2+4x+6．（1）求该函数图象的顶点坐标．（2）求此抛物线与x轴的交点坐标．16

5、．已知：=，说明：ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项．　四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，一次函数y1=﹣x+5与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（4，n）两点．（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出当y1＞y2时x的取值范围；（3）求△AOB的面积．18．已知实数x、y、z满足，试求的值．　五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c，根据图象，回答下列问题：（1）判断下列各代数式的符号：a，b，c，b2﹣4ac，a﹣b+c，4a2﹣2b+c；（2）写出不等式ax2+b

6、x+c＜0的解集；（3）若方程ax2+bx+c=k，有两个不相等的实根，求k的取值范围．第21页（共21页）20．如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？　六、（本题满分12分）21．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长．　

7、七、（本题满分12分）22．已知关于x的一元二次方程x2+2x+=0有两个不相等的实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当次方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标．第21页（共21页）　八、（本题满分14分）23．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与