富顺县六校联考2016届九年级上第一次联考数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年九年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1．下列方程是一元二次方程的是()A．B．x2=0C．（2x+1）（2x﹣1）=4x（x+7）D．x（x2﹣5）=52．已知有一元二次方程3x2﹣6πx+2=0，则此方程的一次项系数为()A．6B．﹣6C．6πD．﹣6π3．方程（m﹣5）（m+1）=m﹣5的解是()A．m=0B．m=5C．m=5或m=0D．m=5或m=﹣14．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是()A．（x+2）2=3B．（x﹣2）2=

2、3C．（x﹣2）2=5D．（x+2）2=55．若方程（x2+y2﹣1）2=16，则x2+y2=()A．5或﹣3B．5C．±4D．46．已知关于x的一元二次方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是()A．当k=0时，方程无解B．当k≠0，方程总有两个不相等的实数根C．当k=1时，方程有一个实数根D．当k=﹣1，方程有两个相等的实数根7．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是()A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定8．我们都知

3、道从n边形的一个顶点出发可以引（n﹣3）条对角线．现有一个多边形所有对角线的总条数为90条，则这个多边形的边的条数是()A．14B．15C．16D．179．为了打造良好的校园学习环境，赵化中学用两年时间把校园种植花草树木的场地面积增加了69%，则这两年该校种植花草树木的场地面积平均每年增长率为()A．34.5%B．33%C．30%D．27%10．如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为32cm2，则它

4、移动的距离AA′等于()A．6cmB．8cmC．6cm或8cmD．4cm或8cm二、填空题（每题4分，共20分）11．方程x2=（x﹣1）0的解为__________．12．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等的实数根，则k的取值范围是__________．13．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为，则方格纸的面积为__________．14．某种水稻原品种亩产500千克，出米率70%，新品种每亩收获的稻谷可加工大米462千克，新品种与原品

5、种相比较，亩产量和出米率均大幅度上升，且稻谷亩产量的增长率是出米率的增长率的2倍，求稻谷产量亩产量的增长率？若设出米率的增长率为x，则列方程__________．（无需整理）15．若实数α、β分别满足α2+2016α﹣1=0与β2+2016β﹣1=0，αβ不等于0；则α2β+αβ2﹣αβ=__________．三、解答题（每小题16分，共16分）16．（16分）用适当的方法解下列方程：（1）；（2）x2+2x﹣9999=0；（3）2x2﹣3x=1；（4）（2x﹣5）（x+3）=15﹣6x．四.解答题（每小题8分，

6、共16分）17．分别写出满足下列条件的一元二次方程：（1）有一个根为0；（2）有一个根为﹣1；（3）两根相等；（4）两根互为相反数；（5）两根互为倒数；（6）两根分别为和．18．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）五.解答题（每小题10分，共20分）19．a、b、c为△ABC的三边，当m＞0时，关于x的方程c（x2+m）+b（x2﹣m）﹣2ax=

7、0有两个相等的实数根．（1）将方程整理为关于x的一元二次方程的一般形式；（2）求证：△ABC为直角三角形．20．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且a、b满足等式b=﹣1．（1）求出a、b、c分别是多少？（2）求方程+c=0的解．六.解答题（本小题12分）21．已知：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长x2﹣16x+60=0的一个实数根，试求第三边的长及该三角形的面积．七.解答题（本小题12分）22．阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程．例：解方程x2﹣

8、x﹣1

9、﹣1

10、=0解：（1）当x﹣1≥0即x≥1时．

11、x﹣1

12、=x﹣1，原方程化为x2﹣（x﹣1）﹣1=0，即x2﹣x=0，解得x1=0，x2=1．∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解（2）当x﹣1＜0即x＜1时．

13、x﹣1

14、=﹣（x﹣1），原方程化为x2+（x﹣1）﹣1=0，即x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2．∵x＜1，故x=1舍去，x=﹣2是原方程的解．综上所述，原方