福建省龙海市第二中学2019届高三上学期第二次月考试题 数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com龙海二中2018—2019学年上学期第二次月考高三数学（理）试题(满分150分,考试时间120分钟)本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意.）1.若复数()是纯虚数,则复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设，则()A．B．C．D．3.下列命题中真命题是（　　）A.若,则;B.若,则;C.若是异面直线,那么与相交;D.若,

2、则且4．如图，是平行四边形的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（）....5.若实数，满足，则目标函数的最大值为（）6．古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（）A．6天B．7天C．8天D．9天-9-7．设命题甲：关于的不等式有解，命题乙：设函数在区间上恒为正值，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必

3、要条件8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．2D．第7题图9．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则为（）A．B．C．D．10.已知函数（）的导函数为，若存在使得成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11.已知四棱锥的五个顶点都在球的球面上，底面是矩形，平面垂直于平面，在中，，，，则球的外接球的表面积等于()12．设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．计算.1

4、4.正实数满足，则的最小值为．-9-15．甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有（）五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是___.16.等差数列的前项和为，已知，且，，则=__________．三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A,B,C的

5、对边分别是a,b,c，若(1)求角A的大小；(2)若a＝3，△ABC的面积S=，求b+c的值.18.（本小题满分12分）设为各项不相等的等差数列的前n项和，已知.(1)求数列的通项公式；(2)设为数列{}的前n项和，求.19．（本题满分12分）四棱锥P-ABCD中，直角梯形ABCD中，AD⊥CD，AB∥CD，∠APD=60°，PA=CD=2PD=2AB=2，且平面PDA⊥平面ABCD，E为PC的中点．（Ⅰ）求证：PD⊥平面ABCD；（Ⅱ）求直线PD与平面BDE所成角的大小．20．（本题满分12分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1

6、，E为BC中点．（Ⅰ）求证：C1D⊥D1E；-9-（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点M，使得BM∥平面AD1E?若存在，求的值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若二面角B1-AE-D1的大小为90°，求AD的长．21．（本题满分12分）已知函数（为常数）．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）是否存在正实数，使得对任意，都有，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由请考生在第（22），（23）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方

7、程为，直线的参数方程是：（1）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（2）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值．23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知实数，且，若恒成立.(Ⅰ)求实数m的最小值；(II)若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.龙海二中2018-2019学年上学期第二次月考-9-高三数学理科试题参考答案一、选择题1—5:BCADA6—10：CBDAC11—12：BD二、13.14.315.16.4030解析:12.B令，∴函数为奇函数，∵时，，函数在为减函数，又由题可知，，所以

8、函数在上为减函数，所以则，.即17.（本小题满分12分）解：（1）