四川省绵阳南山中学2019届高三上学期一诊模拟考试文科数学--精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com绝密启用前南山中学2019级绵阳一诊热身考试数学(文科)试题拿到试卷先吻一下⟹稳过;然后放屁股下面坐一下⟹一定过!考生须知:1.本试卷共4页,分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分.2.答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写.3.答题卡上第Ⅰ卷(选择题)必须用2B铅笔作答,第Ⅱ卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答,作图时可以使用2B铅笔.请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分.4.修改时,选择题部分用塑料橡皮擦涂干

2、净,不得使用涂改液.保持答题卡整洁,不要折叠、折皱、破损.不得在答题卡上做任何标记.5.考试结束后,考生务必将答题卡交监考老师收回,试卷自己妥善保存.第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集是,集合,则()A.B.C.D.2.设命题,则p的否定是()ABC.D.3.设∈R,则“>0”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设,则()A.B.CD.-8-5.等比数列的前n项和为,

3、若,则S9＝()A.17B.24C.73D.816.函数的零点个数是()A.0B.1C.2D.37.已知函数的部分图像如图所示,则的值为()A.−B.C.−D.8.已知满足,若,则()A.z的最小值为−18B.z的最大值为−18C.z的最大值为6D.z的最小值为−39.下列函数中,其图象与函数的图象关于点(1,0)对称的是()A.B.C.D.10.设无穷数列是等差数列,是其前n项和,下列命题错误的是()A.若>0,则>0B.若>0,则>0C.若>0,则{}是单调递增数列D.若{}是单调递增数列,则>011.如下右图,直线AB和

4、单位圆C相切于点O,点P在圆上,当点P从O出发按逆时针方向匀速运动时,它扫过的圆内阴影部分的面积是x(其中)的函数,则函数的导函数图象大致是()-8-12.若函数＝在[0,α]上是增函数,当α取最大值时,sinα的值等于()A.B.C.−D.−第Ⅱ卷(主观题,共90分)二.填空题(本大题4小题每小题5分,共20分.请将答案填写在答题卷中的横线上)13.已知,则x＝_____________.14.若,则x＋2y的最大值等于_____________.15.若向量两两所成的角相等,且

5、

6、=1,

7、

8、=2,

9、

10、=3,则_______

11、.16.已知定义在R上的奇函数满足f(1)＝0,当x>0时,,则不等式>0的解集是_____________.三.解答题(共6小题,满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)将函数＝的图象沿�轴向左平移(其中,0<<)个单位,再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到偶函数的图象.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若,求sinα的值.18.(本小题满分12分)已知等比数列的前n项和是,且(Ⅰ)求b的值及数列的通项公式;(Ⅱ)令,数列的前n项和,证明:.19.(本小题满分12分)已

12、知.(Ⅰ)若在x＝−1时有极值0,求a,b的值;-8-(Ⅱ)若,求的单调区间.20.(本小题满分12分)在∆ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m＝(2b,1),n＝(2a−c,cosC),且m//n.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若点M为BC中点,且AM＝AC,求sin∠BAC.21.(本小题满分12分)已知函数＝(Ⅰ)当a＝1时,求曲线在x＝1处的切线方程;(Ⅱ)若是函数的导函数的两个零点,当时,求证:请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答题时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的

13、题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4－4:坐标系与参数方程如图,OB是机器的曲柄,长是2,绕点O转动,AB是连杆,长为2,点A在x轴上往返运动,点P是AB的中点,当点B绕O作圆周运动时,点P的轨迹是曲线C.(Ⅰ)求曲线C的参数方程;(Ⅱ)当OP的倾斜角为时,求直线OP被曲线C所截得的弦长.23.(本小题满分10分)选修4－5:不等式选讲.函数＝

14、x−1

15、＋

16、x−a

17、的图象关于直线x＝2对称.(Ⅰ)求a的值;-8-(Ⅱ)若≥x2＋m的解集非空,求实数m的取值范围.-8--8--8--8-