河南省镇平县第一高级中学2019届高三上学期期终考前模拟数学---精校 Word版含答案

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1、镇平一高中2018——2019高三期终考前模拟演练数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合，，则()A.B.C.D.3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年

2、的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为，则第八个单音的频率为()A.B.C.D.5.函数的图像大致为()A.B.C.D.6.使展开式中含有常数项的的最小值是()A.B.C.D.7.已知是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点

3、，若，则的取值范围是()A.B.C.D.8.已知函数的图象的一个对称中心为,则函数的单调递减区间是()A.B.C.D.9.如图1，已知正方体的棱长为，动点、、分别在线段、、上，当三棱锥的俯视图如图2所示时，三棱锥的正视图面积为()A.B.C.D.10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，.的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则()A.B.C.D.11.设抛物线:与椭圆:

4、交于两点，在椭圆位于抛物线上方的部分取一点，点为椭圆的右顶点，若，则的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数，其中是自然对数的底数，若不等式恒成立，则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.记为数列的前项和，若，则___________.14.已知变量满足约束条件，若目标函数的最小值为，则实数的值为___________.15.已知向量，，若对任意单位向量，均有，则的最大值是___________.16.用组成数字不重复的六位数，满足不在左右两端，三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位

5、数的个数为___________.（用数字填写答案）三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）在平面四边形中，，，，.（1）求；（2）若，求.18.（本题满分12分）设数列的前项和为，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和为，其中.19.（本题满分12分）如图，在三棱锥中,,.点分别为棱的中点,是线段的中点,,.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长.20.（本题满分12分）某中学数学组推出微信订阅号后，受到家长和学生

6、们的关注，为了更好的为学生和家长提供帮助，我们在某时间段在线调查了60位更关注栏目1或栏目2（2选一）的群体身份样本得到如下列联表，已知在样本中关注栏目1与关注栏目2的人数比为2:1，在关注栏目1中的家长与学生人数比为5:3，在关注栏目2中的家长与学生人数比为1:3栏目1栏目2合计家长学生合计（1）完成列联表，并根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“更关注栏目1或栏目2与群体身份有关系”；（2）如果把样本频率视为概率，随机回访两位关注者，更关注栏目1的人数记为随机变量，求的分布列和期望；（3）由调查样本对两个栏目的关注度，请你

7、为数学组教师提供建议应该更侧重充实哪个栏目的内容，并简要说明理由.0.100.050.0250.010.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（，其中.）21.（本题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）若函数有极值1，求的值；（Ⅱ）若函数在上为减函数，求的取值范围；（Ⅲ）证明：.22.（本题满分12分）抛物线:的焦点是:的顶点,过点的直线的斜率分别是，且,直线与交于，直线与交于.（Ⅰ）求抛物线的方程，并证明：分别是的中点，且直线过定点；（Ⅱ）①求面积的最小值②设面积分别为，求证：.数学答案一、选择题：1.设

8、i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】由题意，其对应的点坐标为，位于第二象限，故选B.2.已知集合，，