2013届高考数学经典帮手（2013.06）

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1、2013届高考数学的经典帮手（2013.06）1、在应用条件时，易忽略Ａ是空集的情况．2、对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为3、判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于_______对称．4、函数与其反函数之间的有用的结论：.5、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则．6、“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。7、命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。8、根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？9、

2、求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示．10、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示．11、你知道函数的单调区间吗？12、切记定义在R上的奇函数y=f(x)必定过原点。13、对数函数问题中，你注意到真数与底数的限制条件了吗？字母底数还需讨论。14、对数的换底公式及它的变形，你掌握了吗？15、你还记得对数恒等式吗？16、“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；若原题中没有指出是“

3、二次”，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？例如：对一切恒成立，求的取值范围，你讨论了＝2的情况了吗？17、你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（时，；时，）18、你知道怎样的数列求和时要用“错位相减法”吗？19、用求数列的通项公式时，an一定是分段形式吗？你注意到了吗？20、你还记得裂项求和吗？（如）什么时候用累加法？什么时候用累乘法？21、在解三角问题时，你注意到正切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？22、在△ABC中，sinA>sinBÛA>B对

4、吗?23、正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你知道吗？24、在三角中，你知道1等于什么吗？25、你还记得三角化简题的要求是什么吗？（项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）26、你还记得三角化简的通性通法吗？（从函数名、角、运算三方面进行差异分析，常用的技巧有：切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）27、你还记得某些特殊角的三角函数值吗？28、你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？29、辅助角公式：

5、(其中)30、在用三角函数表示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是？②直线的倾斜角的取值范围依次是？③向量的夹角的取值范围是？31、若则的充要条件是什么？32、如何求向量的模？方向上的投影为什么？33、若与的夹角θ，且cosθ<0，则θ为钝角对吗？34、在中，①为的？心，特别地为的？心；②为的？心；③向量所在直线过的？心(是的角平分线所在直线)；④为的？心；35、不等式的解集的规

6、范书写格式是什么？36、分式不等式的一般解题思路是什么？37、含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？解指对不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性,对数的真数大于零.）38、利用均值不等式以及变式等求函数的最值时，你是否注意到a，b（或a，b非负），且“等号成立”时的条件？39、在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是……．40、直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式．以及各种形式的局限性，（如点斜

7、式不适用于斜率不存在的直线，所以设方程的点斜式或斜截式时，就应该先考虑斜率不存在的情形）。对不重合的两条直线，有？？；？？.（充要条件是什么？）41. 直线在坐标轴上的截矩只能为正吗？42、设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况？（例如：一条直线经过点，且被圆截得的弦长为8，求此弦所在直线的方程。该题就要注意，不要漏掉x+3=0这一解.）43、两圆相交所得公共弦方程是两圆方程相减消去二次项所得。x0x+y0y=r2表示过圆x2+y2=r2上一点（x

8、0，y0）的切线。44、椭圆方程中三参数a、b、c满足a2+b2=c2对吗？双曲线方程中三参数应满足什么关系？45、在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？46、在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制．（求交点、弦长、中点、斜率、存在性问题等都在下进行）。47、通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。48、过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)，则，.焦点弦公式

9、AB

10、=