人教版八年级下册数学《第十六章二次根式》单元测试题（含答案解析）

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1、2019年春人教版八年级下册数学《第十六章二次根式》单元测试题一．选择题（共10小题）1．已知是整数，则正整数n的最小值是（　　）A．4B．6C．8D．122．式子有意义的x的取值范围是（　　）A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．x＞﹣且x≠13．若＝x﹣5，则x的取值范围是（　　）A．x＜5B．x≤5C．x≥5D．x＞54．下列根式中是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．5．下列计算中，正确的是（　　）A．B．（4）2＝8C．＝3D．2＝26．已知x＝，y＝，则x2y+xy2＝（　　）A．2B．2C．10+2D．5+7．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（　　）A．B．C

2、．D．8．8﹣+4＝（　　）A．4B．C．5D．9．下列计算正确的是（　　）A．2+3＝5B．÷＝2C．5×5＝5D．＝210．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）A．﹣12+8B．16﹣8C．8﹣4D．4﹣2二．填空题（共8小题）11．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝　　．12．代数式有意义，则m的取值范围是　　．13．把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是　　．14．计算：＝　　．15．计算：（﹣1）2018+（2+）（2﹣）＝　　．16．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　　．17．，

3、，，四个二次根式中，是同类二次根式的是　　．18．三角形三边长分别为cm、cm和cm，则这个三角形的周长是　　．三．解答题（共7小题）19．计算：﹣+2﹣．20．计算：﹣÷（2×）21．已知x＝y+3，求x2+x+y2﹣2xy﹣y的值．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简﹣

4、b+c

5、﹣．23．（1）已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求a的值；（2）已知x，y为实数，且y＝﹣+4，求的值．24．解答下列各题（1）计算：3﹣（+）+；（2）当a＝+，b＝﹣时，求代数式a2﹣ab+b2的值．25．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a且，

6、则将将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2开方，从而使得化简．例如，5±2＝＝＝（）2，所以请仿照上例解下列问题：（1）；（2）．2019年春人教版八年级下册数学《第十六章二次根式》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．已知是整数，则正整数n的最小值是（　　）A．4B．6C．8D．12【分析】因为是整数，且，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6．【解答】解：∵且，且是整数，∴是整数，即6n是完全平方数；∴n的最小正整数值为6．故选：B．【点评】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负

7、数进行解答．2．式子有意义的x的取值范围是（　　）A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．x＞﹣且x≠1【分析】根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案．【解答】解：由题意，得2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1，故选：A．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数且分母不等于零得出不等式是解题关键．3．若＝x﹣5，则x的取值范围是（　　）A．x＜5B．x≤5C．x≥5D．x＞5【分析】因为＝﹣a（a≤0），由此性质求得答案即可．【解答】解：∵＝x﹣5，∴5﹣x≤0∴x≥5．故选：C．【点评】此题考查二次根式的运算方法：＝a（a≥0），＝﹣a（a≤0）．4

8、．下列根式中是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A不符合题意；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．，故B符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C符不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5．下列计算中，正确的是（　　）A．B．（4）2＝8C．＝3D．2＝2【分析】根据二

9、次根式的乘除运算法则和二次根式的性质逐一计算可得．【解答】解：A、÷＝＝3，此选项错误；B、（4）2＝32，此选项错误；C、＝3，此选项正确；D、＝4，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则．6．已知x＝，y＝，则x2y+xy2＝（　　）A．2B．2C．10+2D．5+【分析】先根据x、y的值计算出x+y、xy的值，再代入原式＝xy（x+y）计算可得．【解答】解：∵x＝，y＝，∴x+y＝+＝2，xy＝（）（