2直线与圆的位置关系

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1、2018—2019学年度高二教学案主备人：陈家国审核人：冯爱芳2.2.2　直线与圆的位置关系学习目标1．在学生能够应用平面几何知识判断直线与圆的位置关系的基础上,转化为应用坐标方法判断直线与圆的位置关系．进一步理解坐标思想研究几何问题的方法．认识方程组解的意义．2．理解直线与圆的位置的种类；能通过方程组的解和点到直线的距离公式判断直线与圆的位置关系．能够解决直线和圆相关的问题．3．通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．学习重点直线与圆的位置关系的判断方法．直线与圆相关问题．学习难点用几何法判定直线与圆的位置关系．学生活动学法指导自主预习问题1．直线和圆的位置

2、关系有几种情况？直线和圆的位置关系是用什么方法研究的？问题2．我们在解析几何中已经学习了直线的方程和圆的方程分别为，，怎样根据方程判断直线和圆的位置关系呢？1．已知直线和圆的方程分别为，，，如何求直线和圆的交点坐标？2．方程组的解有几种情况？我们通常有如下结论：相离相切相交方程组______解方程组______解方程组有____________解drdr扬中市第二高级中学高二数学备课组52018—2019学年度高二教学案主备人：陈家国审核人：冯爱芳知识应用【例1】求直线和圆的公共点坐标，并判断它们的位置关系．【例2】自点作圆的切线，求切线的方程．．变式训练：（1）自点作圆的切线，求切

3、线的方程．（2）自点作圆的切线，求切线的方程．小结：直线和圆相切的几何性质：；圆心、切点、切线上一点构成直角三角形；切线垂直于过切点的半径.【例3】求直线被圆截得的弦长．变式训练：已知过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．课堂小结本节课主要内容：本节课主要思想方法：扬中市第二高级中学高二数学备课组52018—2019学年度高二教学案主备人：陈家国审核人：冯爱芳课堂检测1．判断下列各组中直线与圆的位置关系：（1），；__________________________；（2），；___________________；（3），．_____________________．2．若直线与圆

4、相交，则点与圆的位置关系是　　　　．3．（1）求过圆上一点的圆的切线方程；（2）求过原点且与圆相切的直线的方程．课后作业*1．直线与圆的位置关系是　　　　　　　　　　．*2．直线和圆交于点，，则弦的垂直平分线方程是　　　　　　　　　　　　．*3．斜率为的直线平分圆的周长，则直线的方程为　　　　　　　　　　　　　　．*4．已知过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．*5．已知圆与直线相交于，两点，为坐标原点，若，求的值．*6．已知过点的直线与圆相交，求直线斜率的取值范围．扬中市第二高级中学高二数学备课组52018—2019学年度高二教学案主备人：陈家国审核人：冯爱芳*7．求半径为，且与直

5、线切于点的圆的方程．*8．求圆心在轴上，且与直线，直线都相切的圆的方程．**9．已知圆的方程是，求证：经过圆上一点的切线方程是．**10．已知圆，直线．（1）当点在圆上时，直线与圆具有怎样的位置关系？（2）当点在圆外时，直线具有什么特点？**11．已知圆：，直线：，(1)证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程．教学反思扬中市第二高级中学高二数学备课组52018—2019学年度高二教学案主备人：陈家国审核人：冯爱芳扬中市第二高级中学高二数学备课组5