【三校联考】2016-2017学年宁波市宁海县潘天寿中学等三校九上期中数学试卷

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1、【三校联考】2016-2017学年宁波市宁海县潘天寿中学等三校九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.关于二次函数y=x2的图象，下列说法错误的是  A.它的开口向上，且关于y轴对称B.将它的图象向左平移2个单位后，所得图象的解析式为y=x−22C.它与y=−x2的图象关于x轴对称D.当x>0时，y随x的增大而增大2.若3y−6x=0，则x:y等于  A.1:2B.2:1C.−1:2D.−2:13.下列说法错误的是  A.在同一个圆中，直径是最长的弦B.三角形的外心到三角形的三个顶点的

2、距离相等C.长度相等的两条弧是等弧D.在同圆或等圆中，两个相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等4.下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是  A.ABDE=BCEF=ACDFB.ABDE=BCEF，∠A=∠DC.∠A=∠D，∠B=∠ED.ABDE=BCEF，∠B=∠E5.在等腰直角△ABC中，∠BAC=90∘，BC=6，⊙O的圆心O在△ABC内部，且经过B，C两点，若OA=1，则⊙O的半径为  A.10B.23C.13D.326.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，过点O作OM⊥弦BC于点M

3、，若⊙O的半径为4，则OM和BC的长分别为  A.2，π3B.23，πC.3，2π3D.23，4π37.在一个不透明的盒子里装有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得黄色乒乓球的个数，小明进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色后再放回盒子里，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计有  A.24个B.32个C.48个D.72个8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且E为OB的中点，CD=43，则图中阴影部分的面积为  A.πB.4πC.43πD.163π9.

4、已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c−m=0没有实数根，有下列结论：①abc<0；②b2−4ac>0；③m>2；④当x<0时，y随x的增大而增大．其中正确结论的个数是  A.4B.3C.2D.110.如图，等腰Rt△ABC∠ACB=90∘的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积

5、为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是 A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.下列事件：①过三角形的三个顶点可以作一个圆；②检验员从被检查的产品中抽取一件，就是合格品；③度量五边形的内角和，结果是540∘；④测得某天的最高气温是100∘C；⑤掷一枚骰子，向上一面的数字是3，其中必然事件的有 ，随机事件的有 ．（只填序号）12.从−2，−3，0，4这四个数中任意取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第四象限的概率是 ．13.线段AB=18 cm，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC，

6、求AC= ，BC= ．14.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度hm与足球被踢出后经过的时间ts之间具有函数关系h=at2+19.6t．已知足球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面的最大高度是 m．15.已知，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，当x=2时，y的值为 ．16.如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45∘，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5∘；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧BD的2倍；⑤AE=BC，其中正

7、确的序号是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．18.抛物线y=x2−4x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点C在反比例函数y=kxk≠0的图象上，求反比例函数的解析式．19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，

8、AB为直径，D是⊙O上一点，且OD⊥AC于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30∘时，求证：四边形BCDO是菱形．20.在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少?（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两