2013-2014学年北京市朝阳区八下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京朝阳八下期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.下列各式中，最简二次根式是 ()A.14B.1.5C.a2+1D.a22.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是 ()A.1，2，2B.1，1，3C.4，5，6D.1，3，23.下列计算正确的是 ()A.−42=2B.22=4C.2×5=10D.6÷2=34.要比较两名同学在五次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是 ()A.方差B.中位数C.众数D.平均数5.①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分

2、别平行；④平行四边形的对角线互相平分．上述定理中，其逆命题正确的有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个6.菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为 ()A.50B.25C.2523D.12.57.若一次函数y=x+4的图象上有两点A−12,y1、B1,y2，则下列说法正确的是 ()A.y1>y2B.y1≥y2C.y1

3、C.D.第11页（共11页）二、填空题（共8小题；共40分）9.如果x−2在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 ．10.计算：5+15−1= ．11.在某校举办的队列比赛中，A班的单项成绩如下表所示：项目着装队形精神风貌成绩分909492若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则A班的最后得分是 分．12.写出一个一次函数，使该函数图象经过第一、二、四象限和点0,5，则这个一次函数可以是 ．13.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB，若AC=23，则DE的长为 ．1

4、4.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b>0的解集为 ．15.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系如图所示，当总用水量达到7000 米3时，该经济作物种植时间是 天．16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠BAC=30∘，AB=4，分别以AB、BC、AC为边作正方形ABED、BCFK、ACGH，再作Rt△PQR，使∠R=90∘，点H在边QR上，点D、E在边PR上，点G、F在边PQ上，则PQ的长为 ．第11页（共11页）三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：8+3×

5、6−412．18.如图，在△ABC中，AB=10，△ABC的角平分线AD的长为8，BD=6，求AC的长．19.某市对在当地召开的一个大型国际展览会开幕后连续八天的每日参观人数做了一项调查，并将相关数据绘制成了如下的统计图．请根据所给信息解决下列问题：（1）这八天中，每日参观人数的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ；（2）请你估计这个为期60天的大型国际展览会共接待多少参观者?20.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，AE⊥BC于点E，AE=4．（1）求AC的长；（2）△ACD的面积为 ．第11页（共11页）21.如图，在平

6、面直角坐标系xOy中，A0,1，B0,−1，C3,0．（1）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则请你写出所有符合条件的D点坐标．（2）直接写出一个符合（1）中条件的直线AD的解析式．22.在平面直角坐标系xOy中，将直线y=2x向下平移2个单位后，与一次函数y=−12x+3的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若P是x轴上一点，且满足△OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．23.如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB．（1）求证：PE=PD；（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并

7、证明你的结论．24.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB=2CF时，求NM的长．第11页（共11页）25.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A−3,0，点B在x轴上，直线y=−2x+a经过点B与y轴交于点C0,6，直线AD与直线y=−2x+a相交于点D−1,n．（1）求直线AD的解析式；（2）点M是直线y=−2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．26.在△ABC中

8、，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）．（1）如图1，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H．求证：四边形BECH是平行四边形；（2）如图2，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F