2013-2014学年北京市密云区七下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京密云七下期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm（0.0000025 m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为 ()A.0.25×10−5B.0.25×10−6C.2.5×10−5D.2.5×10−62.不等式2x−3>1的解集在数轴上表示正确的是 ()A.B.C.D.3.要了解自来水厂的水中所含矿物质情况，所采用调查方法是 ()A.全面调查B.抽样调查C.全面调查或抽样调查D.以上答案都不对4.若a≠0，下列等式一定成立的是 ()A

2、.a6÷a3=a2B.a2⋅a3=a6C.a2⋅a3=a5D.a23=a55.直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O．若∠EOB=130∘，则∠AOC的大小为 ()A.40∘B.50∘C.90∘D.130∘6.若a>b，则下列不等关系一定成立的是 ()A.ac>bcB.ac>bcC.c−a

3、14，10.5D.14，118.将正整数依次按下表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2014应在 ()第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110⋯A.第672行第1列B.第672行第4列第8页（共8页）C.第671行第1列D.第671行第4列二、填空题（共4小题；共20分）9.15−1+−30= 10.如图，把一个含有45∘的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23∘，那么∠1的度数是 ．11.x2−12x+m是一个完全平方式，则m= ．12.若x，y是方程组3y+2x=100−2a,3y−2x=20的解，且x，

4、y，a都是正整数．①当a≤6时，方程组的解是 ．②满足条件的方程组的所有解的个数是 ．三、解答题（共13小题；共169分）13.（1）2a4b−6a3b2+8a2b3÷−2a2bⅡm−2n2+4m+nm−n14.因式分解Ⅰa3−ab2Ⅱ2m3−12m2n+18mn215.用代入法解方程组2x−y=83x+2y=316.先化简后求值已知x2−5x=7，求代数式3x+1x−3−x+22+1的值．17.解不等式2x+14≤x−13+1，并写出它的非负整数解．18.解不等式组5x+1≥2x+8,4x−2

5、的喜爱情况，某校设计了"你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）"的调查问卷．该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题：Ⅰ该校对多少名学生进行了抽样调查?Ⅱ（1）请补全图1并标上数据（2）图2中x= ．第8页（共8页）Ⅲ若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人?20.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．△ABC三个顶点的位置如图所示，将点A平移到A1，点B平移到B1，点C平移到C1．Ⅰ请画出平移后的△A1B1C1，并写出点B经过怎样的平移得到B1?Ⅱ△A1B1C1的

6、面积是 ．Ⅲ连接BB1，CC1．则这两条线段的数量关系是 ．21.数学课老师提出这样一个问题：已知如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB交于G，与直线CD交于H，且GN平分∠EGB，求证：∠4=12∠1．下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整．证明：∵CD与EF相交于点H，（已知）∴∠1=∠2（ ）∵AB∥CD，EF与AB、CD分别交于G、H（已知）∴∠2=∠EGB（ ）∵GN是∠EGB的平分线，（已知）∴∠4= ∠EGB（角平分线定义）∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已证）∴∠1=∠EGB（ ）∵ （已证）∴∠4=12∠1（等

7、量代换）第8页（共8页）22.已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30∘．Ⅰ求证：DC∥AB．Ⅱ求∠AFE的大小．23.如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180∘，求证：∠1=∠2．24.阅读学习：数学中有很多等式可以用图形的面积来表示．如图1，它表示m+2nm+n=m2+3mn+2n2，Ⅰ观察图2，请你写出a+b2，a−b2，ab之间的关系 ．小明用8个一样大的长方形，（长为a，宽为b），拼成了如图甲乙两种图案，图案甲是一个正方形，图案甲中间留下

8、了一个边长为2的正方形；