2013-2014学年北京市顺义区七下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京市顺义区七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.已知1纳米=10−9米，某种植物花粉的直径是35000纳米，即0.000035米，把0.000035用科学记数法表示为 ()A.35×10−6B.3.5×10−5C.3.5×10−4D.3.5×1042.若a>b，则下列不等式变形正确的是 ()A.a+5−4bD.3a−2>3b−23.下列运算正确的是  A.a3⋅a2=a6B.x33=x6C.x5+x5=x10D.−ab5÷−ab2=−a3b34.不等式组x−2≤0,x+1<0的解集是 ()A.x≤2B.x<−

2、1C.x≥2D.−1

3、京广东上海浙江福建云南湖北同比涨幅%3.33.33.02.82.82.82.3则这组数据的众数和中位数分别是 ()A.2.8，2.8B.2.8，2.9C.3.3，2.8D.2.8，3.09.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33∘，则∠CEF的度数是 ()第8页（共8页）A.16∘B.33∘C.49∘D.66∘10.有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片 ()A.2张B.4张C.6张D.8张二、填空题（共10小题；共50分

4、）11.计算：−3−2x2x−3= ．12.计算：9a2b−6ab2÷3ab= ．13.分解因式：a2b−9b 14.分解因式：x3−2x2+x= ．15.若am=3，an=2，则a2m+3n= 16.定义新运算：a*b=2a2−ab，运用新运算计算：x+y*x−y= 17.下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款 元．18.一列火车往返于A地与B地之间，途中有C、D、E三个车站停靠，那么往返于A、B两地之间的不同车票共有 种．19.如图是由从1开始的连续自然数排列组成，观察规律并回答：1234567891011

5、1213141516⋯⋯（1）第10行的第一个数是 ；（2）第91行的第一个数是 ；（3）第n行的第一个数是 20.如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为68，则长方形ABCD的面积是 ．第8页（共8页）三、解答题（共11小题；共143分）21.解方程组2x−3y=3,①3x−2y=7.②22.求不等式组12x−1≤1,1−x<2的解集，并求它的整数解．23.完成下面的证明．已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1=∠2．证明：∵BE⊥AD，∴∠BED= ∘（

6、 ）．∵CF⊥AD，∴∠CFD= ∘．∴∠BED=∠CFD．∴BE∥CF（ ）．∴∠1=∠2（ ）．24.已知x2−3x=1，求代数式x−13x+1−x+22−4的值．25.已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：BE∥CF．26.某市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在不超过5千米都需付10元车费），超过5千米后，每行驶1千米加收2.4元车费（不足1千米按1千米计），某人乘坐这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费最多19.6元，问从甲地到乙地的路程最多是几千米?27.如图，∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在怎样的关系?并证

7、明你的猜想．28.学生课业负担问题越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某区县若干名中学生家长对"留作业"的态度（态度分为：A：赞成多留作业；B：认为教师留作业量要适当；C：无所谓，尊重学校的安排），并将调査结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：第8页（共8页）Ⅰ此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长；Ⅱ将图1补充完整；Ⅲ根据抽样调查结果，请你估计该区县8000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度?29.已知关于x，y的二元一次方程组2x−y=