2013-2014学年北京市大兴区九上期末数学试卷

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1、2013-2014学年度北京大兴九上期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.二次函数y=−x−22+5图象的顶点坐标是 ()A.−2,5B.2,5C.−2,−5D.2,−52.在△ABC中，∠C=90∘，sinB=32，则∠B为 ()A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘3.将抛物线y=3x2先向上平移1个单位长度后，再向左平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是 ()A.y=3x−12+1B.y=3x+12−1C.y=3x−12−1D.y=3x+12+14.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段AE的长为 ()A.4B.3C.2D.65.

2、若反比例函数y=k−1x的图象在各自象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是 ()A.−4B.5C.0D.−26.将抛物线y=2x2+4绕原点O旋转180∘，则旋转后的抛物线的解析式为 ()A.y=−2x2−4B.y=−2x2+4C.y=2x2−4D.y=−2x27.若点Ba,0在以点A1,0为圆心，以3为半径的圆内，则a的取值范围为 ()A.−2−2D.a>4或a<−28.已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90∘，BC=13，AB=12，E是BC边上一点，过点E作DE⊥BC，交AC所在直线于点D，若BE=x，△DCE的面积为y，则y与x的函数图象大致是 

3、()第13页（共13页）A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.已知△ABC∽△DEF，相似比为3:1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为 ．10.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠BAD=22∘，则∠ACD的大小为 ．11.半径为4 cm的扇形的圆心角的度数为270∘，则扇形的面积为 cm2．12.二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，满足如下四个条件：abc=0；a+b+c=3；3a+4b+2c=5，a

4、是AB上一点，E是AC上一点，且∠ADE=∠ACB．（1）求证：△AED∽△ABC；（2）若DE:CB=3:5，AE=4，求AB的长．15.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=10，sinA=45，求BC的长和∠B的正切值．第13页（共13页）16.已知：如图，二次函数y=ax2+bx−2的图象经过A、B两点，求出这个二次函数解析式．17.已知：如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A1,m，求反比例函数y=kx的解析式．18.已知：如图，A、B、C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为8 cm，∠ACB=30∘，求AB的长．19.四张大小、质地均相同的卡片

5、上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取一张．（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；（2）求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．20.已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，BC=14，AD=12，sinB=45．第13页（共13页）（1）求线段CD的长；（2）求tan∠EDC的值．21.已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠C=30∘，CD=12，求⊙O的直径．22.已知：△ABC中，∠A

6、BC=∠ACB，以AB为直径的⊙O交BC于点D．（1）如图1，当∠A为锐角时，AC与⊙O交于点E，连接BE，则∠BAC与∠CBE的数量关系是∠BAC= ∠CBE；（2）如图2，若AB不动，AC绕点A逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，CA的延长线与⊙O交于点E，连接BE，（1）中∠BAC与∠CBE的数量关系是否依然成立?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．23.已知：如图，二次函数y=16x2+23+16mx+23m（0

7、mx+23m的图象上，且它的横坐标与纵坐标之积为9，∠BAC的正弦值为35，求m的值．24.已知：如图，Rt△MPN的顶点P在正方形ABCD的边AB上，∠MPN=90∘，PN经过点C，PM与AD交于点Q．（1）在不添加字母和辅助线的情况下，图中△APQ∽△ ；（2）若P为AB的中点，连接CQ，求证：AQ+BC=CQ；（3）若AQ=14AD时，试探究线段PC与线段PQ的数量关系，并加以证明．25.已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函