2012-2013学年杭州市西湖区八下期末数学试卷

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1、2012-2013学年杭州市西湖区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.要使式子12−x有意义，则x的取值范围是  A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤22.一个多边形的内角和是900∘，则这个多边形的边数为  A.6B.7C.8D.93.将代数式x2+6x+2化成x+p2+q的形式为  A.x−32+11B.x+32−7C.x+32−11D.x+22+44.下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又

2、是中心对称图形．其中真命题共有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.关于x的一元二次方程m+1xm2+1+4x+2=0的解为  A.x1=1，x2=−1B.x1=x2=1C.x1=x2=−1D.无解6.已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2−6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于  A.13B.11C.11或13D.12或157.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25 m），现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2．则AB长

3、度为  A.10B.15C.10或15D.12.58.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号abcd的意义是abcd=ad−bc．按照这个规定，请你计算：当x2−4x+4=0时，x+12xx−12x−3的值  A.−9B.−1C.5D.−59.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为  第11页（共11页）A.2a2B.3a2C.4a2D.5a210.已知，在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上

4、，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3均在x轴正半轴上．若已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60∘，且B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3的坐标是  A.3+32,3+16B.3+32,3+318C.3+32,3+16D.3+32,3+318二、填空题（共6小题；共30分）11.化简：3−π2= ．12.已知如图，在线段BG同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC:CG=2:3，则S△ECG= ，S△AEG= ．13.关于x的两个方程x2−x−2=0与1x+1=2x+a有一个解相同，则a= ．14.已知

5、下列命题：①若a>0，b>0，则a+b>0；②若a2≠b2，则a≠b；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的序号是 ．15.如图，是一个长为30 m，宽为20 m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为 米．第11页（共11页）16.如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q0,2和动点Pa,0的直线与矩形ABCD的边有公共点，则：（1）a的取值范围

6、是 ；（2）若设直线PQ为：y=kx+2k≠0，则此时k的取值范围是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）解方程：x+1x−5=1，（2）关于x的一元二次方程x2+bx+c=0c<0是否有实数解，请你作出判断并说明理由．18.已知在如图4×4的方格中，有一个格点三角形ABC（三个顶点均在格点上），其中AB=5，BC=22，AC=17．（1）请你在方格中画出该三角形；（2）求△ABC的面积；（3）求△ABC中AC边上的高的长（结果保留根号）．19.一次测试八年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，请根据这个直方图回答下列问题

7、：（1）已知自左至右第2，3组（组中值分别为145，155）的频率之和为0.28，第3，4，5组（组中值分别为155，165，175）的频率之和为0.8，则参加测试的总人数有 人，第3组的频数为 人，第4组的频率为 ，并将直方图补充完整；第11页（共11页）（2）若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次，146次，156次，164次，177次，则参加测试的学生跳绳的平均次数为 （只需列出算式，不用计算结果）；（3）若测试所得数据的中位数是160次，则测试次数为160次的学生至少有 人．（直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）2

8、0.如图，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF=2，ED=3，GC=4．（1）求FG的长；（