2012-2013学年杭州市下城区八下期末数学试卷

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1、2012-2013学年杭州市下城区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.二次根式12x−1中字母x的取值范围是  A.x≥2B.x>2C.x≥12D.x>123.用配方法将方程x2+6x−11=0变形，正确的是  A.x−32=20B.x−32=2C.x+32=2D.x+32=204.能证明命题“x是实数，则x−32>0”是假命题的反例是  A.x=1B.x=2C.x=3D.x=45.一组数据：x，2，3，6，8的平均数是6，则这组数据的极差是  A.9B.7C.6D.116.在下列命题中，正确的是  A.一组对边平

2、行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形7.已知一元二次方程x2−8x+12=0的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为  A.14B.10C.11D.14或108.用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是  A.假设a，b，c都是偶数B.假设a，b，c都不是偶数C.假设a，b，c至多有一个是偶数D.假设a，b，c至多有两个是偶数9.在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线

3、BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为  第8页（共8页）A.10+53B.10−53C.10+53或2+3D.10+53或10−5310.如图，以平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E，F，G，H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH，当∠ADC=α0∘<α<90∘时，有以下结论：①∠GCF=180∘−α；②∠HAE=90∘+α；③HE=HG；④四边形EFGH是正方形；⑤四边形EFGH是菱形．则结论正确的是  A.①④B.②⑤C.①③⑤D.②③④⑤二、填空题（共6小题；共30分

4、）11.如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n= ．12.已知一组数据的频数为60，频率为0.4，则数据总数为 个．13.已知m=−33×−230，若a，b为两个连续的整数，且a

5、；②线段PC的长有可能小于2；③四边形ABPE有可能为正方形；④当△PCD是等腰三角形时，PC=2 或 5．其中说法正确的序号是 ．第8页（共8页）三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）27−12；（2）6×13−3+50；（3）2−52+∣5−3∣．18.用适当方法解下列方程：（1）3x−22=x+42；（2）x2−1+23x+3−3=0．19.统计高中一年级部分同学的跳高测试成绩，得到如图频数分布直方图：（1）参加测试的人数是多少人?（2）组距为多少?（3）频数最大的那组的组边界值分别是多少?（4）跳高成绩在1.30米（包括1.30米）以上的有多少人?占测试人数百分之几?

6、20.菜农老王种植的黄瓜大面积丰收，他原计划以每千克3.6元的单价对外批发销售，在黄瓜采摘旺期，为了扩大销售量，对价格经过两次下调后，以每千克2.5元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率（精确到0.1%）；（2）某菜场经营户小李准备到老王处购买2000千克黄瓜，因数量多可以享受优惠，优惠方案有两种可供选择：①打九折销售；②不打折，每购买100千克黄瓜返现金35元．试问小李选择哪种方案更优惠，请说明理由．21.说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例．（1）如果a，b都是无理数，那么ab也是无理数；（2）等腰三角形两腰

7、上的高相等．第8页（共8页）22.在四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的中点分别为P，Q，M，N．（1）如图1，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论；（2）若在AB上取一点E，连接DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形（如图2）．①判断此时四边形PQMN的形状为 （直接写出你的结论）；②当AE=6，EB=3，求此时四边形PQMN的周长（结果保留根号）．23.如图，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=