2014-2015学年成都市蜀西实验学校九下4月月考数学试卷

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1、2015年四川成都蜀西实验学校九年级下学期北师版数学4月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的倒数是  A.2B.−2C.12D.−122.函数y=1x−2中自变量x的取值范围是  A.x>2B.x<2C.x≠2D.x≥23.下列运算正确的是  A.x3⋅x5=x15B.2x23=8x6C.x+y2=x2+y2D.2x+3x=5x24.明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用记数法表示为  A.1.25×105B.1.25×106C.1.25×107D.1.25×1085.用若干个大小相

2、同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是  A.3B.4C.5D.66.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为4,3，将线段OA绕原点O顺时针旋转180∘，得到OAʹ，则点Aʹ的坐标是  A.−4,3B.−3,4C.3,−4D.−4,−37.某校进行的一次模拟考试中，对成绩在80分以上的学生人数做了成绩统计表如下：成绩分808284868890人数141611874则这次抽查的学生成绩在80分以上，学生成绩的众数和中位数分别是  A.80，82B.82，82C.82，83D.82，848.下列说法中，错误的是  A.四个角都相等

3、的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.每组邻边都相等的四边形是菱形9.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是  第16页（共16页）A.S△AFD=2S△EFBB.BF=12DFC.四边形AECD是等腰梯形D.∠AEB=∠ADC10.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 ()A.501+x2=182B.50+501+x+501+x2=182C.501+2x=182D.50+501+x+501+2x=1

4、82二、填空题（共4小题；共20分）11.分解因式：a3−4a2+4a= ．12.如图，在△ABC中，∠B=30∘，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为 ．13.若分式方程4mx+3m+2x=3的解为x=1，则m的值为 ．14.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120∘，AB=AC，BD为⊙O的直径，且BD=2，则BC= ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：4+2sin45∘−−3+π−20130；（2）解不等式组3x+2≤x+8,x2≥x−13.16.先化简，再求值：81−x2x2+6x+9÷9−x2x+6−1x+9，其中x=3−3．17.如图，2012年4月10

5、日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60∘方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C第16页（共16页）地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45∘方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到?（2≈1.41，3≈1.73，6=2.45）．18.已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=6x图象交于A，B两点，已知当x>1时，y1>y2；当0

6、轴的距离为2，求△ABC的面积．19.为了了解全校2500名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈的课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频率分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；（2）补全频率分布直方图；（3）估计该校2500名学生中有 人最喜爱篮球活动；（4）学校准备从随机调查中喜欢跑步和喜欢舞蹈的同学中分别任选一位参加体育活动总结会，若被随机调查的同学中，喜欢跑步的男同学有3名，喜欢舞蹈的女同学有2名，请用列表或画树状图的

7、方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20.如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=23，AC，BD相交于点O．第16页（共16页）（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60∘角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60∘角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交干点G．①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE>C