2014-2015学年成都市八下期末数学试卷

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1、2015年四川成都八年级下学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如果x>y，那么下列格式中正确的是  A.x−2−y2.等腰三角形的一个角是80∘，则它顶角的度数是  A.80∘B.80∘或20∘C.80∘或50∘D.20∘3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.要使分式x−1x−2有意义，则x的取值范围是  A.x≥1B.x≥−1且x≠2C.x≥1且x≠2D.x≠25.如图，在周长为20 cm的平行四边形ABCD中，AB

2、≠CD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为  A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm6.下列从左至右的变形是分解因式的是  A.a+5a−5=a2−25B.x2+x−1=xx+1−1xC.m2−n2−1=m+nm−n−1D.4x2−12xy+9y2=2x−3y27.若不等式组1+x>a,2x−4≤0有解，则a的取值范围是  A.a≤3B.a<3C.a<2D.a≤2第11页（共11页）8.若关于x的分式方程x−3x−2=m2−x有增根，则m的值为  A.2B.0C.1D.−19.运动会上，初二（

3、3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为  A.401.5x−30x=20B.40x−301.5x=20C.30x−401.5x=20D.301.5x−40x=2010.如图，过点M作ME∥AB交AC于点E，AE=EM=5，作MD⊥BA，垂足为D，MD=4，延长DM交AC于点F，则下列结论：①AM平分∠BAC；②EM是△ADF的中位线；③AD=8；④△AEM的面积为10，其中正确的结

4、论个数是  A.4B.3C.2D.1二、填空题（共4小题；共20分）11.若分式x2−9x−3的值为0，则x的值为 ．12.因式分解a−2b2+2a−2b+1的结果是 ．13.若不等式组x>a,4−2x>0的解集是−12x−1,并写出不等式组的整数解．16.先化简，再求值

5、：a+1−4a−5a−1÷1a−1−2a2−a，其中a=2−2．第11页（共11页）17.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别为A−2,3，B−3,1．△AOB绕点O顺时针旋转90∘后得到△A1OB1．（1）画出△A1OB1；（2）点A1的坐标为 ；（3）点A旋转到点A1所经过的路线长为 ．（结果保留π）18.把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩3个；如果每人分6个，则最后一个学生分得的苹果不超过2个．则学生数和苹果数分别是多少?19.如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与

6、BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N．（1）求证：BM=CN．（2）若AB=8，AC=4，求BM的长．20.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120∘，求菱形BCFE的面积．四、填空题（共5小题；共25分）第11页（共11页）21.已知1b−1a=34，则2a+3ab−2ba−2ab−b的值为 ．22.已知关于x的分式方程mx−1+31−x=2的解是非负数，则m的取值范

7、围为 ．23.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2c2−b2c2=a4−b4，则△ABC的形状是 ．24.如图，在边长为4的正方形ABCD中，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△EMN，连接EC，则ME+CE的最小值是 ．25.如图，点E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EH=EF；②EG平分∠HGF；③当AC⊥BD时，四边形EFGH是正方形；④当AD∥BC时，EG=12BC−AD．其中正确的结论序号是 ．五、解答题（共3小题；共39分）26.先观

8、察下列等式，然后按照你发现的规律解答下列问题：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，⋯（1）计算：11×2+12×3+13×4+14×5= ；（2）探究：11×2+12×3+13×4+⋯+1nn+1= ；（3