2014-2015学年福州市北峰中学中考一模数学试卷

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1、2015年福建福州北峰中学初三一模数学试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.−12015的相反数是  A.2015B.−2015C.12015D.−120152.下列运算正确的是  A.a3+a2=a5B.3a2−a2=22C.a3⋅a2=a5D.a6÷a3=a23.如图所示的立体图形的主视图是  A.B.C.D.4.对于解不等式−2x3>32，正确的结果是  A.x<−94B.x>−94C.x>−1D.x<−15.下列四边形不是轴对称图形的是  A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形6.若一个多边形的内角和900∘，则这个多边形的边

2、数为  A.5B.7C.9D.127.若二次函数y=ax2+bx+ca<0的图象如图所示，且关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是  A.01D.k<4第13页（共13页）二、填空题（共10小题；共50分）8.根据最新年度报告，全球互联网用户达到3200000000人，请将3200000000用科学记数法表示 ．9.如图，直线AO⊥OB于点O，OT平分∠AOB，则∠AOT= ．10.计算：mm−1−1m−1= ．11.已知点A2,−3在双曲线y=kx上，则k= ．

3、12.在学生演讲比赛中，六名选手的成绩（单位：分）分别为80，85，86，88，90，93，则这组数据的中位数为 分．13.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，∠1=115∘，则∠2= ．14.在△ABC中，AB=AC，∠A=100∘，则∠B= ∘．15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M是CD边的中点，连接OM，若OM=52 cm，则菱形ABCD的周长为 cm．16.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，AB=12，AC=20，则cos∠ADE= ．第13页（共13页）17.如图，CD是半圆O的直径，弦

4、AB∥CD，且CD=6，∠ADB=30∘，则∠AOB= ∘，若用扇形AOB围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 ．三、解答题（共9小题；共117分）18.计算：64−5−10+12×3−1−−5．19.先化简，再求值：a+42+a+3a−3，其中a=5．20.如图，AB∥CD，AB=CD，点E，F在AD上，且AE=DF．求证：△ABE≌△DCF．21.如图一、图二，现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，第二组分别是梅花3、梅花4、梅花5．第13页（共13页）（1）现把第一组扑克牌背面朝上并搅匀，如图一所示，若

5、从第一组中随机抽取一张牌，求“抽到红桃6”的概率；（2）如图一、图二，若把两组扑克牌背面朝上各自搅匀，并分别从两组中各抽取一张牌，试求“抽出一对牌（即数字相同））”的概率（要求用树状图或列表法求解）．22.如图，在等腰△OAB中，OA=OB，以点O为圆心，作圆与底边AB相切于点C．（1）求证：AC=BC；（2）若AB=24，OC=9，求等腰△OAB的周长．23.如图，某校合作学习小组随机抽样统计部分高年级男同学对必修球类“篮球、足球、排球”三大球的喜爱程度的人，绘制出不完整的统计图表如下：（1）试把表格中的数据填写完整：品牌篮球足球排球抽

6、样人数合计喜爱人数36 20 百分比 30%25%100%（2）试利用上述表格中的数据，补充完成条形统计图的制作（用阴影部分表示）；（3）若再随机抽查该校高年级男学生一人，则该学生喜爱的三大球最大可能是什么．24.一队学生从学校出发去劳动基地军训，行进的路程与时间的图象如图所示，队伍走了0.9小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料，通讯员经过0.5小时后回到学校，然后随即按原来加快的速度追赶队伍，恰好在劳动基地追上学生队伍．设学生队伍与学校的距离为d1，通讯员与学校的距离为d2，试根据图象解决下列问题：第13页（共13页）（1

7、）填空：学生队伍的行进速度v= 千米/小时；（2）当0.9≤t≤3.15时，求d2与t的函数关系式；（3）已知学生队伍与通讯员的距离不超过3千米时，能用无线对讲机保持联系，试求在上述过程中通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时t的取值范围．25.已知抛物线y=13x2+bx+c与直线BC相交于B，C两点，且B6,0，C0,3．（1）填空：b= ，c= ；（2）长度为5的线段DE在线段CB上移动，点G与点F在上述抛物线上，且线段EF与DG始终平行于y轴．①连接FG，求四边形DGFE的面积的最大值，并求出此时点D的坐标；②在线段DE移动

8、的过程中，是否存在DE=GF?若存在，请直接写出此时点D的坐标；若不存在，试说明理由．26.已知直线y=34x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D在x轴正半轴，且OD=6，点C，M是线段O