2014-2015学年武汉市武昌区七上期中数学试卷

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2014-2015学年湖北武汉武昌七年级上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−114的倒数是 ()A.−45B.45C.54D.−432.下面计算正确的是 ()A.3x2−x2=3B.3a2+2a3=5a3C.3+x=3xD.−0.25ab+14ba=03.下列说法正确的是 ()A.23xyz与23xy是同类项B.1x与2x是同类项C.−0.5x3y2与2x2y3是同类项D.5m2n与−2nm2是同类项4.下列各组数中，结果一定相等的为 ()A.−32与−32B.32与−−32C.−32与−−32D.−32与−−325.下列各式中，去括号或添括号正确的是 ()A.a2−2a−b+c=a2−2a−b+cB.a−3x+2y−1=a+−3x+2y−1C.3x−5x−2x−1=3x−5x−2x+1D.−2x−y−a+1=−2x−y+a−16.已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数−2，点B和点A相距5个单位，则点B表示的数是 ()A.3或−7B.−7C.3D.3或77.若多项式2x3−8x2+x−1与多项式3x3+2mx2−5x+3的和不含二次项，则m ()A.2B.−2C.4D.−48.下列各组代数式：（1）a−b与−a−b；（2）a+b与−a−b；（3）a+1与1−a；（4）−a+b与a−b中，互为相反数的有 ()A.（1）（2）（4）B.（2）（4）C.（1）（3）D.（3）（4）9.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，⋯．若m3“分裂”后，其中有一个奇数是2013，则m的值是 ()A.43B.44C.45D.4610.如果对于某一特定范围内x的任意允许值，s=2−2x+2−3x+2−5x的值恒为一常数，则此常数值为 ()A.0B.2C.4D.6二、填空题（共6小题；共30分）第6页（共6页） 11.A、B两地相距6980000 m，用科学记数法表示为 m；近似数2.30精确到 位．12.单项式−2xy25的系数是 ，次数是 ．13.如果代数式23x2−x+1的值为2，那么代数式2x2−3x的值为 ．14.如果a<0，b>0，a+b>0，那么四个数a，−a，b，−b之间大小关系是 （请用“<”连接）．15.小明和小亮玩一个扑克牌游戏，小明背对着小亮，让小亮按下面四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，各堆牌的张数相等（且每堆牌不少于两张）；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：此时左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张放入左边一堆．这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，则中间一堆牌现有的张数应该是 张．16.电子青蛙落在数轴上的某一点P0，第一步从P0向左跳1个单位到P1，第二步由P1向右跳2个单位到P2，第三步由P2向左跳3个单位到P3，第四步由P3向右跳4个单位到P4，⋯⋯，按以上规律跳了2014步时，电子青蛙落在数轴上的点是19.5，则电子青蛙的初始位置P0点所表示的数是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：（1）58+16−34×24；（2）−32−−5−0.2+45×−22．18.计算：（1）2x2y−5xy−4xy2+xy+4x2y−7xy2；（2）5a2+2a−1−42a2−3a．19.某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的雄楚大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下所示：+15，−2，+3，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−7，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远?（2）若汽车耗油量为0.09升/千米，这天下午小李共耗油多少升?20.先化简，再求值．3x2y−2xy−2xy−23x2y+xy，其中x=3，y=−13．21.已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值等于2．求m2−2ab+2013a+b2014−3cd的值．22.某公园准备修建一块长方形草坪，长为40米，宽为25米，并在草坪上修建如图所示的十字路．已知十字路宽x米，回答下列问题：第6页（共6页） （1）修建的十字路的面积是多少平方米?（2）草坪（阴影部分）的面积是多少?（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少?23.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，且b>a，化简：2b+3c+a−2c−3b+c−a．24.如图，长方形ABCD的长AB、宽CB分别为a米、b米，a，b满足2a−4+b−2=0，一动点P从A出发以1米/秒的速度沿A→D→C→B→A运动，另一动点Q从B出发以2米/秒的速度沿B→C→D→A→B运动．设P，Q同时出发，运动的时间为t．（1）求a，b的值．（2）用含tt<83的式子表示△APQ的面积（写出推导过程）．（3）若点P，Q相遇后点P沿原路立即返回，当点Q运动到距离A点13米处时，求此时点P距离A多远?25.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A，B在数轴上分别对应的数为a，b，则A，B两点间的距离表示为AB=a−b．根据以上信息答题：（1）若数轴上两点A，B表示的数为x，−1．①A，B之间的距离可用含x的式子表示为 ；②若连接两点之间的距离为2，那么x值为 ；（2）x+1+x−2的最小值为 ，此时x的取值是 ；（3）已知x+1+x−2y−3+y+2=15，求x−2y的最大值和最小值．第6页（共6页） 答案第一部分1.A2.D【解析】3x2−x2=2x2；3a2与2a3不是同类项，不能合并；3+x≠3x．3.D4.C5.B6.A7.C8.B9.C【解析】∵23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，⋯∴m3分裂后的第一个数是mm−1+1，共有m个奇数，∵45×45−1+1=1981，46×46−1+1=2071，∴奇数2013是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，∴m=45．10.B【解析】当x≥1时，s=2x−2+3x−2+5x−2=10x−6；当23≤x<1时，s=2−2x+3x−2+5x−2=6x−2；当25≤x<23时，s=2−2x+2−3x+5x−2=2；当x<25时，s=2−2x+2−3x+2−5x=6−10x．所以，对于25≤x<23的任意允许值，s的值恒为常数2．第二部分11.6.98×106；百分12.−25；313.314.−b0，a+b>0，∴b>a．∴−b