2014-2015学年深圳市实验学校八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年深圳市实验学校八下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.某市“五一”期间13条高速公路免费放行247万辆车次，免费余额预计达到4960万元，将4960万元用科学记数法表示为  元．A.4.96×105B.4.96×104C.4.96×106D.4.96×1072.34的相反数是  A.−113B.−∣−34∣C.−−113D.∣−34∣3.下列银行标志中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.若一组数据1，2，4，5，6，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是  A.1B.2C.3D.45.如图所示，点E是平行四边形AB

2、CD的边CB延长线上的点，AB与DE相交于点F，则图中相似三角形共有  对．A.5B.4C.3D.26.把多项式4a3−8a2b+4ab2分解因式，结果正确的是  A.a2a+ba−2bB.4aa2−2ab+b2C.a2a−b2D.4aa−b27.化简−34的结果是  A.3B.±3C.9D.±98.下列计算正确的是  第8页（共8页）A.2x+3x=6x2B.3x+4y=7xyC.5x2−7x2=−2D.8x3y2−8y2x3=09.分式方程2x−7x−2=1的解是  A.x=2B.x=5C.x=−1D.x=110.若关于x的不等式组x>a,3x+1<4x−3的解集是x>4，则a的

3、取值范围是  A.a≤4B.a>4C.a<4D.a≥411.图象中所反映的过程是：张军从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张军离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法中错误的是  A.体育场离早餐店4千米B.张军在体育场锻炼了0.25小时C.体育场离张军家2.5千米D.张军从早餐店回家的平均速度是187千米/小时12.在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F．若AB=10，BC=12，则CE−CF的值为  A.2+3B.22+113C.2−3或22−113D.22−1

4、13或22+113二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：4yx2−y= ．14.在一个不透明的盒子里装有白球和红球共29个，其中红球比白球的2倍多5个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为白球的概率为 ．15.已知2是关于x的方程：x2−2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是 ．16.如图所示，E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD上的点，用S△CEF表示△CEF的面积，若S△CEF=3，S△ABE=4，S△ADF=5，则S△AEF= ．第8页（共8页）三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：

5、−13−2+13−8−1−22+2π−20150．18.已知：A=xx−1−xx2−1÷x2−xx2−2x+1．（1）化简A；（2）当x是满足不等式组2x+5≥3,1−3x2>−4的整数时，求A的值．19.如图所示，梯形ABCD中，已知：AD∥BC，∠ABC=∠DCB，对角线AC，BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若△ADF的面积是2 cm2，且BC=3AD，求梯形ABCD的面积．20.已知关于x的方程2x−33−x+1=ax+12x−3无解，求a的值．21.关于x的方程x2+mx+m=0的两个根的平方和为3

6、，求m的值．22.如图所示是长方形鸡场的平面示意图，鸡场的长度为19米，一边靠墙，另外三边长用铁丝网围成，且铁丝网总长度为36米，若所围成的面积为160平方米，求长方形鸡场的长和宽．23.在矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b，动点E从点A出发沿着边AD向点D运动．（1）如图1所示，当a=2，b=4，点E运动到边AD的中点时，求证：BE⊥CE；（2）如图2所示，当a=2，b=3时，点E在运动过程中，是否存在∠BEC=90∘?若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；第8页（共8页）（3）如图3所示，当a=2，b=5时，点E在运动的过程中，若以A，B，E为顶点的三角形与以D，C，E

7、为顶点的三角形相似，求此时AE的长度．第8页（共8页）答案第一部分1.D2.B3.D4.C5.B6.D7.C8.D9.B10.A11.A12.C第二部分13.y2x+12x−114.82915.1416.8第三部分17.原式=9+3+22+1−2+1=14+2.18.（1）A=xx+1−xx+1x−1⋅x−12xx−1=x2x+1x−1⋅x−1x=xx+1.      （2）2x+5≥3, ⋯⋯①1−3x2>−4, ⋯⋯②由①得：x≥−1，由②得：x<3，