2014-2015学年深圳市南山区八下期末数学试卷

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1、2015年广东深圳南山区八年级下学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各式从左到右的变形为分解因式的是  A.m2−m−6=m+2m−3B.m+2m−3=m2−m−6C.x2+8x−9=x+3m−3+8xD.18x3y2=3x3y2⋅62.在下列交通标志中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.若代数式x+5x−1有意义，则x应满足  A.x=0B.x≠1C.x≥−5D.x≥−5且x≠14.一个多边形的每个内角均为108∘，则这个多边形是  边形.A.4B.5C.6D.75.直线l经过第二、三、四象限，直线l的

2、解析式是y=m−2x+n，则m的取值范围在数轴上表示为  ．A.B.C.D.6.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40∘，延长AC到D，使CD=BC，点P是∠ABD和∠ADB的平分线的交点，则∠BPD的度数是  第9页（共9页）A.105∘B.110∘C.130∘D.145∘7.如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有  处A.1B.2C.3D.48.下列命题中是真命题的有  个．①相等的角是对顶角；②两直线被第三条直线所截，内错角相等；③若m2=n2，则m=n；④平行四边形的对角线互相

3、平分；⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形．A.0B.1C.2D.39.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60∘，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是  A.0.5B.1C.1.5D.210.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为  第9页（共9页）A.76B.56C.53D.4311.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为

4、  A.x>3B.x<3C.x>−1D.x<−112.如图，平行四边形ABCD的面积为a cm2，对角线交于点O；以AB，AO为邻边做平行四边形AOC1B，连接AC1交BD于O1，以AB，AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；⋯；依此类推，则平行四边形AOn−1CnB的面积为  cm2.A.12n−1aB.12naC.12n+1aD.13na二、填空题（共4小题；共20分）13.如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90∘，得到△AʹBʹC，连接AAʹ，若∠AAʹBʹ=20∘，则∠B的度数是 ．第9页（共9页）14.如果不等式组x+8<4x−

5、1,x>m的解集是x>3，则m的取值范围是 ．15.在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=25，则平行四边形ABCD的周长等于 ．16.已知分式方程的6x−1−1=mx−1的解x是正数，则m的取值范围是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）分解因式：3x3−12x2y+12xy2．（2）先化简，再求值：2x−6x−2÷5x−2−x−2，其中x=−2．18.解不等式组x−34+6≥x, ⋯⋯①4−5x−2<8−2x. ⋯⋯②并把解集在数轴上表示出来．19.如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF

6、，请你猜想：线段BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?对你的猜想加以证明．20.天虹商场预测一种夏季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商场决定又用17.6万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完．（1）天虹商场第一次购进多少件这种衬衫?（2）在这两笔生意中，商场共盈利多少元?21.在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边

7、在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．（1）在图1中请你通过观察猜想BF与CG满足的数量关系，并证明你的结论．第9页（共9页）（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、猜想DE，DF与CG满足的数量关系，并证明你的猜想．22.深圳图书馆举办读书月活动，决定利用349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需要甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配B种造型需要甲种花卉5盆，乙种花卉

8、9盆．（1）某校八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有哪几种?请你帮忙设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是2