2014-2015学年南京市玄武区九上期中数学试卷

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1、2014-2015学年南京市玄武区九上期中数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是  A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根2.某班6名同学在一次“一分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39，这组数据的众数，中位数分别是  A.39，40B.41，42C.39，41D.42，373.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0

2、.43，S丁2=1.68．在本次射击测试中，成绩最稳定的是  A.甲B.乙C.丙D.丁4.已知一元二次方程x2−8x+15=0的两个根分别是Rt△ABC的两边长，则第3条边长  A.3B.4或5C.3或5D.4或345.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是  A.点PB.点QC.点RD.点M6.边长为a的正六边形的面积等于  A.34a2B.a2C.332a2D.33a2二、填空题（共10小题；共50分）7.方程x2=2x的解是 ．8.若关于x的方程x2−5x+k=0的一个根是0，则另一

3、个根是 ．9.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分．10.已知⊙O的直径为6 cm，圆心O到直线l的距离是5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是 ．11.已知关于x的一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 ．12.某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程 ．第12页（共12页）13.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O

4、于点C，连接BC．若∠A=36∘，则∠C= ．14.用半径为12 cm，圆心角为150∘的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的高为 cm（结果保留根号）．15.如图，半径为2的⊙P的圆心在一次函数y=2x−1的图象上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为 ．16.如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=10，∠CBA=30∘，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.解方程：（1）x2−2x−1

5、=0（用配方法）；（2）x2x−6=x−3．18.如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．第12页（共12页）（1）若∠AOD=52∘，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．19.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛．现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10次，为比较两人的成绩，制作了如下统计图表．甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）．（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜

6、出?说明你的理由．（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则?20.在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x2+b+2x+6−b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．21.已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45∘．（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD=CD．22.将一块长60 m，宽30 m的长方形荒地进行造，要在其四周留一条宽度相等的人行道，中间部分建成一块面积为1000 m2的长方形绿地，试求人行道的宽

7、度．23.某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100第12页（共12页）元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是 吨；（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元?24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，点D在AB上，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，且BE平

8、分∠ABC．（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2，AE=23，求⊙O的面积．25.如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC