2014年北京顺义中考一模数学

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1、2014年北京顺义中考一模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3580000元，将3580000用科学记数法表示为______A.3.58×107B.3.58×106C.0.358×107D.35.8×1062.−2的倒数是______A.2B.−2C.−12D.123.一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是______A.13B.23C.14D.164.若一个多边形的每一个外角都是40∘，则这个多边形是____

2、__A.六边形B.八边形C.九边形D.十边形5.某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的______A.中位数B.平均数C.众数D.方差6.如图，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=100∘，则∠CAD的度数是______A.30∘B.35∘C.40∘D.50∘7.小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足______A.x=

3、3B.x=7C.x=3或x=7D.3≤x≤78.如图，点C为⊙O的直径AB上一动点，AB=2，过点C作DE⊥AB交⊙O于点D，E，连接AD，AE．当点C在AB上运动时，设AC的长为x，△ADE的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是______A.B.第10页（共10页）C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.若分式x−3x+2的值为零，则x的值为______．10.一次函数的图象过点0,1，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合条件的函数解析式______．11.已知小聪的身

4、高为1.8米，在太阳光下的地面影长为2.4米，若此时测得一旗杆在同一地面的影长为20米，则旗杆高应为______．12.如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，⋯，顶点依次用A1，A2，A3，A4，⋯表示，其中x轴与边A1A2，边A1A2与A4A5，A4A5与A7A8，⋯均相距一个单位，则顶点A3的坐标为______；A31的坐标为______；A3n−2（n为正整数）的坐标为______．三、解答题（共12小题；共156分）13.计算：2318−2sin4

5、5∘+320−12−1．14.解不等式组：5x+2<3x+2,x−12≤2x−13.15.已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：BC=ED．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于一、三象限的A，B两点，与x轴交于点C．已知A2,m，Bn,−2，tan∠BOC=25．第10页（共10页）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△OBC的面积．17.重量相同的甲、乙两种商品，分别价值900元和1500元，已知甲种商品每

6、千克的价值比乙种商品每千克的价值少100元，分别求甲、乙两种商品每千克的价值．18.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90∘，∠C=60∘，BC=4，CD=3，求AB的长．19.以下统计图、表描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：活动中旬频数分布表 日人均阅读时间分组频数0≤t<0.530.5≤t<1151≤t<1.5251.5≤t<252≤t<2.52（1）从以上统计图、表可知，九年级（1）班共有学生多少人?（2）求出图1中a的值；（3）从活

7、动上旬和中旬的统计图、表判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间______（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图、表中的数据，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5∼1小时的人数比活动开展初期增加了多少人?20.如图，AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分别与OA，OB的交点D，E恰好是OA，OB的中点，EF切⊙O于点E，交AB于点F．第10页（共10页）（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠

8、A=30∘，⊙O的半径为2，求DF的长．21.在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边．当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为______三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为