2014年湖北襄阳中考数学

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1、2014年湖北襄阳中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.有理数−53的倒数是______A.53B.−53C.35D.−352.下列计算正确的是______A.a2+a2=2a4B.4x−9x+6x=1C.−2x2y3=−8x6y3D.a6÷a3=a23.我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为______A.4.2×104B.0.42×105C.4.2×103D.42×1034.如图几何体的俯视图是______A.B.C.D.5.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55∘

2、，则∠1等于______A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘6.五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为______A.20和18B.20和19C.18和18D.19和187.下列命题错误的是______A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.等角的补角相等C.无理数包括正无理数，0，负无理数D.两点之间，线段最短8.若方程mx+ny=6的两个解是x=1,y=1;x=2,y=−1,则m，n的值为______A.4，2B.2，4C.−4，−2D.−2，−49

3、.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的长方形．设长方形的长为x cm，则可列方程为______A.x（20+x）=64B.x（20−x）=64C.x（40+x）=64D.x（40−x）=6410.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠C=80∘，则∠A等于______A.80∘B.90∘C.100∘D.110∘11.用一个圆心角为120∘，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______A.12B.1C.32D.212.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边

4、AB，BC上，且AE=13AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是______A.①②B.②③C.①③D.①④二、填空题（共5小题；共25分）13.计算：a2−1a2+2a÷a−1a=______．14.从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是______．15.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45∘，测得大树AB的底部B

5、的俯角为30∘，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为______m（结果保留根号）．16.若正数a是一元二次方程x2−5x+m=0的一个根，−a是一元二次方程x2+5x−m=0的一个根，则a的值是______．17.在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=25，则平行四边形ABCD的周长等于______．三、解答题（共9小题；共117分）18.已知：x=1−2，y=1+2，求x2+y2−xy−2x+2y的值．19.甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km．一列动车与一列特快列车分

6、别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少?20.“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据

7、如图不完整的统计图解答下列问题：（1）请补全上面两个统计图；（不写过程）（2）该班学生制作粽子个数的平均数是______个；（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．21.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形?（用序号写出所有成立的情

8、形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．22.如图，一次函数y1=−x+2的图象与反比例函数y2=kx的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC=12，点B的坐标为m,n．（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当x