2013湖北襄阳中考数学.doc

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1、2013年襄阳市初中毕业生学业考试数学试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.（2013湖北襄阳，1，3分）2的相反数是（）A.－2B.2C.D.【答案】A2.（2013湖北襄阳，2，3分）四川芦山发生7.0级地震后，一周之内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨.将15810用科学记数法表示为（）A.1.581×B.1.581×C.15.81×D.15.81×【答案】B3.（2013湖北襄阳，3，3分）下列运算正确的是（）A.4a－a

2、＝3B.·＝C.D.÷【答案】B4.（2013湖北襄阳，4，3分）如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（）A.60°B.70°C.80°D.90°【答案】C5.（2013湖北襄阳，5，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】D6.（2013湖北襄阳，6，3分）如图2，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD＝70°，则∠ABD的度数为（）A.55°B.50°C.45°D.40°【答案】A7.（2013湖北襄阳，7，3分）分式方程的解为（）A.x＝3B.x＝2C.x＝1D.x＝－1【答案】C8.（2013

3、湖北襄阳，8，3分）如图3所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）【答案】D9.（2013湖北襄阳，9，3分）如图4，□ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.46【答案】C10.（2013湖北襄阳，10，3分）二次函数的图形如图5所示：若点A()，B()在此函数图象上，且，则与的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B11.（2013湖北襄阳，11，3分）七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”.下表是从七年级400名学生中选出10

4、名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量()0.20.250.30.40.5家庭数(个)12241那么这组数据的众数和平均数分别是（）A.0.4和0.34B.0.4和0.3C.0.25和0.34D.0.25和0.3【答案】A12.（2013湖北襄阳，12，3分）如图6，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E.B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】D二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把答案填在答题卡的相应位置上.13.（2013湖北襄阳，13，3分）计算：＝.【答案】414.

5、（2013湖北襄阳，14，3分）使代数式有意义的x的取值范围是.【答案】且15.（2013湖北襄阳，15，3分）如图7，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为m.【答案】0.216.（2013湖北襄阳，16，3分）襄阳市辖区内旅游景点较多.李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是.【答案】17.（2013湖北襄阳，17，3分）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点

6、的连线剪去两个三角形，得到如图8所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是.【答案】或三、解答题（本大题共9小题，共69分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18.（2013湖北襄阳，18，6分）先化简，再求值：，其中，.【答案】原式1分2分3分4分当，时，原式5分6分19.（2013湖北襄阳，19，6分）如图9，在数学活动课中，小敏为了测量旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）【答案】在Rt△ACD中，∵ta

7、n∠ACD＝1分∴AD＝CD·tan30°＝9×＝.2分在Rt△BCD中，∵tan∠BCD＝3分∴BD＝CD·tan45°＝9×1＝9.4分∴AB＝AD＋BD＝＋9.答：旗杆的高度为（＋9）m.（不答扣0.5分）6分20.（2013湖北襄阳，20，6分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？【答案】（1）设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1＋x＋x(1＋x