2014年山东潍坊高密九年级下学期数学期中考试试卷

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1、2014年山东潍坊高密九年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.与−3的差为0的数是  A.3B.−3C.13D.−132.式子2x+1x−1有意义的x的取值范围是  A.x≥−12且x≠1B.x≠1C.x≥−12D.x>−12且x≠13.有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是  A.平均数为4B.中位数为3C.众数为2D.极差是54.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为  A.B.C.D.5.下列运算正确的是  A.a43=a7B.a6÷a3=a2C.2ab3=6a3b3D.−a5⋅a5=−a106.PM2.5是指大气中直径小

2、于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为  A.0.25×10−5B.0.25×10−6C.2.5×10−5D.2.5×10−67.哥哥与弟弟各有数张纪念卡，已知弟弟给哥哥10张后，哥哥的张数就是弟弟的2倍，若哥哥给弟弟10张，两人的张数就一样多．设哥哥的张数为x，弟弟的张数为y，根据题意列出方程组正确的是  A.2y−10=x,y=x−10B.y−10=2x,y=x−10C.y−10=2x,x−10=y+10D.2y−10=x+10,x−10=y+108.如图，已知A点坐标为5,0，直线y=x+bb>0与y轴交于点B，连接AB，∠α=75∘，

3、则b的值为  A.3B.533C.4D.5349.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.10.如图所示，函数y1=∣x∣和y2=13x+43的图象相交于−1,1，2,2两点．当y1>y2时，x的取值范围是  A.x<−1B.−12D.x<−1或x>211.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=−1，且过点−3,0．下列说法：①abc<0；②2a−b=0；③4a+2b+c<0；④若−5,y1，52,y2是抛物线上两点，则y1>y

4、2．其中说法正确的是  A.①②B.②③C.①②④D.②③④12.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60∘，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60∘，则图中阴影部分的面积是  A.2π2−32B.2π3−3C.π−32D.π−3二、填空题（共5小题；共25分）13.多项式ax2−a与多项式x2−2x+1的公因式是______．14.如图，已知A点是反比例函数y=kxk≠0的图象上一点，AB⊥y轴于点B，且△ABO的面积为3，则k的值为______．15.已知方程xx−5=3−ax−5有增根，则a的值为______．16.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是

5、______（添加一个条件即可）.17.如图，圆柱形玻璃杯高为12 cm、底面周长为18 cm，在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______cm．三、解答题（共7小题；共91分）18.如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=45，求线段AD的长．19.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯计费价格表的部分信息：=

6、自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费65元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a，b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?20.在东西方向的海岸线l上有一长为1 km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5 km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30∘，且与A相距40 km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60∘，且与A相距83 km的C处．（1）求该轮船航行

7、的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由．21.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：整理情况频数频率非常好0.21较好70一般不好36（1）本次抽样共调查了多少学生?（2）补全统计表中所缺的数据．（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错