2014年天津市红桥区中考二模数学试卷

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1、2014年天津市红桥区中考二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−1的倒数是  A.0B.±1C.1D.−12.cos30∘的值为  A.1B.12C.33D.323.下列汽车标志是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm0.0000025 m的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为  A.25×10−7B.2.5×10−6C.0.25×10−5D.2.5×1065.下列数据是2013年3月7

2、日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是  A.164和163B.105和163C.105和164D.163和1646.如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是  A.B.C.D.7.若x=−2，y=12，则yx+y+x+yx−y−x2的值等于  A.−2B.12C.1D.−18.甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20 km他们行进的路程s km与甲出发

3、后的时间th之间的关系图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是  A.甲的速度是4 km/ hB.乙的速度是10 km/ hC.乙比甲晚出发1 hD.甲比乙晚到B地3 h9.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为  ①AC⊥BD；②∠BAD=90∘；③AB=BC；④AC=BD．A.①③B.②③C.③④D.①②③10.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65∘，∠E=70∘，且AD⊥BC，∠BAC的度数为  A.60∘B.75∘C.85∘D.90∘11.

4、如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为  A.23B.4C.13D.1112.反比例函数y=mx的图象如图所示，以下结论：①常数m<−1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A−1,h，B2,k在图象上，则h

5、别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是 ．15.老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象，请同学们观察此图象有什么特点，小付说：与直线y=−x有两个交点；小楠：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，请你根据他们俩的说法写出此反比例函数的表达式： ．16.如图，△ABC内接于⊙O，DA切⊙O于点A，交BC的延长线于点D．若∠B=25∘，∠ACB=80∘，则∠D的度数为 ∘．17.如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A4,3，P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形

6、为等腰三角形，则满足条件的点P共有 个，写出其中两个P的坐标是 ．18.画一个矩形使其满足：①面积等于251；②一边落在数轴上（单位长度为1），简单说明画图方法 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组：3x+3>x−1,2x−1

7、该校1200名学生一周共参加了多少小时体育锻炼?21.如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF=8，DF=40，求⊙O的半径r．22.如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角α为60∘，从A点测得D点的仰角β为30∘，已知甲建筑物高AB=36米．（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）（1）求乙建筑物的高

8、DC;（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）．23.某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?（1）设每千克应涨价x元，根据问题中的数量关系，用含x的代数式填表： 每千克盈利元每天销售千克每天盈利元涨价前105005000涨价后  6000（2）列出方程，