2017年天津市红桥区中考模拟数学试卷

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1、2017年天津市红桥区中考模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.方程2x2−6x−5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为  A.6，2，5B.2，−6，5C.2，−6，−5D.−2，6，52.tan60∘的值等于  A.2B.3C.22D.323.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是  A.4B.6C.8D.105.如图，在⊙O中，弦AC与半径OB平行，若∠BOC=50∘，则∠B的大小为  A.25∘B.3

2、0∘C.50∘D.60∘6.下列事件中，必然发生的事件是  A.明天会下雪B.小明下周数学考试得99分C.明年有370天D.今天是星期一，明天就是星期二7.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为  A.15B.25C.35D.458.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是  第15页（共15页）A.B.C.D.9.如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90∘，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△DAE

3、的是  A.∠B=∠DB.ACDE=ABADC.AD∥BCD.∠BAC=∠D10.如图，正六边形螺帽的边长是2 cm，这个扳手的开口a的值应是  A.23 cmB.3 cmC.233 cmD.1 cm11.如图，点A是反比例函数y=kx的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是  A.3B.−3C.6D.−6第15页（共15页）12.如图，直线y=12x+2与y轴交于点A，与直线y=−12x交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=x−h2+k

4、的顶点在直线y=−12x上移动．若抛物线与菱形的边AB，BC都有公共点，则h的取值范围是  A.−2≤h≤12B.−2≤h≤1C.−1≤h≤32D.−1≤h≤12二、填空题（共6小题；共30分）13.一元二次方程x2−2x=0的解是 ．14.若关于x的一元二次方程x2−2x−k=0没有实数根，则k的取值范围是 ．15.已知反比例函数y=m+2x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是 ．16.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点2,1，则tanα的值是 ．17.如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿

5、线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是 ．18.在平面直角坐标系中，已知点A3,0，B0,4，将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，使点B在直线CD上，连接OD交AB于点M，则直线CD的解析式为 ．第15页（共15页）三、解答题（共7小题；共91分）19.解方程：（1）2x2−4x−1=0（配方法）；（2）x+12=6x+6．20.某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，来到了与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为

6、30∘、底部B的俯角为45∘．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：2≈1.4，3≈1.7）．21.（1）如图1，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE=∠B，试说明AE与⊙O相切于点A．（2）在图2中，若AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，AE还与⊙O相切于点A吗?请说明理由．22.一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同，甲先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回；乙再从口袋中随机摸出一个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率．23.如图

7、，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90∘，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F．第15页（共15页）（1）若点F与点B重合，求CE的长；（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长．24.如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，反比例函数y=kxx>0的图象经过边OB的中点C和AE的中点D，已知等边△OAB的边长为8．（1）求反比例函数的解析式；（2）求等边△AFE的周长．25.在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A，C的坐标分别是0,4，−1,

8、0，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90∘，得到平行四边形AʹBʹOCʹ．（1）若抛物线经过点C，A，Aʹ，求此抛物线的解析式；（2）在（1）的情况下，点M是第一象限